昆明冶金高等专科学校《高等数学A1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页昆明冶金高等专科学校

《高等数学A1》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.62、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.3、设函数，则为（）A.B.C.D.4、若，，则等于（）A.B.C.D.5、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.6、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr7、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+38、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求幂级数的收敛半径为______。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、设函数，则为____。4、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。5、设，则的导数为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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