闽江学院《矩阵论3》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页闽江学院《矩阵论3》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.3、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π5、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定7、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定8、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，9、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²10、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为____。2、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、设，则，。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分$dz$。2、（本题10分）已知级数，求该级数的和。3、（本题10分）求过点$(1,2)$且与曲线$y=x^3-2x$相切的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续

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