重庆邮电大学《现代优化方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆邮电大学《现代优化方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则的值为（）A.0B.C.D.2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定5、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.7、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.8、求极限。()A.0B.1C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。3、已知函数，则的值为____。4、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。2、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1

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