人教版七年级上册数学教案

【重点难点】：正数和负数概念个量，另一个同学用正负数表示.。______________________4．下列结论中正确的是…………有……………………()【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用和参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；解:(1)这个月小明体重增长,小华体重增长 ,小强体重增长；2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:【课堂练习】(课本第8页)用正负数表示加工允许误差；【要点归纳】【拓展训练】1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库课题：1.2.1有理数【学习目标】:【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪【课堂练习】2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-1,-5,2,-13,0.1,-5.32,-80,正整数集合正分数集合正有理数{l正分数有理数{零有理数{零l负有理数{EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up17(〔),l)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up17(负),负)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up17(整),分)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up17(数),数)整数{零整数{零有理数有理数{l负整数l分数{EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up18(〔),l)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up19(正),负)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up19(分),分)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up19(数),数)【拓展训练】是……………()-2.25是35是0是课题：1.2.2数轴【学习目标】:【导学指导】1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；东【课堂练习】3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,-3,0,41,-22,-1的点中,在原点左那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2课题：1.2.3相反数【学习目标】:【导学指导】这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。5－(－0.5)=(＋3.8)=；【拓展训练】2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的4.填空：课题：1.2.4绝对值【学习目标】:【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离是记作∣a∣。3在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。∣【拓展练习】…………是…………………()③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有…………………课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】:【导学指导】次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。()米；()米；()米。数相加得；4.新知应用！）（13924.73.9.（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是课题：1.3.1有理数的加法（2）【导学指导】即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为【课堂练习】【拓展训练】是.课题：1.3.2有理数的减法（1）【学习目标】:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数【导学指导】试试看，计算的算式应该是.能算出来2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；3―(―2)=；个数（差）应该是；也就是3―(―2)=5；3―(―2)来.三、新知应用(1)(－3)―(―5)；(3)7.2―(―4.8)；【拓展训练】课题：1.3.2有理数的减法（2）【学习目标】:2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运【导学指导】化—3.2千米—1.4千米该先把减法转化为.再把加号记在脑子里，省略不写如20357）有加法也有减法【课堂练习】：（课题：1.4.1有理数的乘法（1）【学习目标】:【导学指导】2.计算=..3—7）×（—94）0.9×8；例1计算13）×92×（-22例2【课堂练习】【拓展训练】课题：1.4.1有理数的乘法（2）【学习目标】:【导学指导】2×3×4×(-52×3×（-4）×(-52×（-3）×(-4)×(-5(-2)×(－3)×(－4)×(-5)；7.8×(－8.1)×O×(－19.6)【课堂练习】：（×23×232.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-241.4.1课题：有理数的乘法（3）【导学指导】（2）[3×(-4）]×(-5）=5×(-6）=3×[4）×(-1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。)×12；1、85）×(-25）×(-42、7）×15×(-87（17）×(-4）×5；（39×(-11）+12×(-9课题：1.4.2有理数的除法（1）【学习目标】:【导学指导】3)写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒比较大小：8÷(-4）8×（一1——4(-15）÷315）×1；3【课堂练习】【拓展训练】(3,(2,(3,(2,课题：1.4.2有理数的除法（2）【学习目标】:【导学指导】(1)(-8)÷(-4)；(2)(-9)÷3；22.有理数的除法法则:【课堂练习】【拓展训练】（1）下列运算有错误的是()（2）下列运算正确的是()3课题：1.5.1有理数的乘方（1）【学习目标】:【导学指导】天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.叫做幂，在式子an中,a叫做，n叫做作；（1-2）×（-2）×（-2）×（-2.【拓展训练】EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up14(22),3)3.计算(1)(-2)2-22--×(-10)2；(2)4课题：1.5.1有理数的乘方（2）【学习目标】:【导学指导】2×(-6）这个式子中，存在着种运算。算。 ;));;_【课堂练习】22）×2【拓展训练】9(3,9(3,课题：1.5.2科学记数法【学习目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表：方2表示的意义算结果结果中2345二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中n是)叫做科学记数法。2.例5．用科学记数法表示下列各数：（5）－10000=(6）-归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位【课堂练习】1.课本45页练习1、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：36【要点归纳】：【拓展训练】1．用科学记数法表示下列各数：6=【总结反思】：课题：1.5.3近似数【导学指导】57．（,或叫精确到,或叫精确到,或叫精确到……4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：从一个数的左边,到【课堂练习】0.1【拓展训练】21）0.3649精确到位，有个有效数字，分别（2）2.36万精确到位，有个有效数字，分别（3）5.7×105精确到位，有个有效数字，分别是 ; (三)、相反数的概念(四)、绝对值记作∣a∣;0的绝对值是.【课堂练习】7878正整数集{负有理数集{负整数集{正分数集{负分数集{……};…};…};正有理数集{……};…};自然数集{…};…};2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是()4，-|-2|，-4.5，1，04.下列语句中正确的是()A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来8．|-8|=；-|-5|=。10.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是,最大的1．绝对值等于其相反数的数一定是()4．如果-2a=-2a，则a的取值范围是()5．绝对值不大于11的整数有()（5）有理数的乘方:..有一位的数)，叫做科学记数法.2．下列各式正确的是()A.-52=(-5)2B.(-1)1996=-1996C.(-1)2003-(-1)=0D.(-1)99-1=03.计算：÷42)39(3,（2）2)39(3,6.近似数3.5万精确到位，有个有效数字.效数字.8.5.47×105精确到位，有个1.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到4.下列说法正确的是()5.计算：21.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就2.下列说法正确的是（)①0是绝对值最小的有理数②相反数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大3.下列运算正确的是()20.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()科学记数法表示为()5433A6+(－3)B.－6－(－3)C.|6)|7.在数－5.7455.755.7385.8055.7945.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有()8.350、440、530的大小关系为()50；2.若0＜a＜1,则a,a2,1的大小关系是。5.[(4)]的相反数是________，5的绝对值是__________。3]2；+5310861210；课题：2.1单项式1.列代数式2.请学生说出所列代数式的意义。，：单项式：即由与的乘积组成的代数式称为单2解：是单项式的有(填序号)：232πr2πr3数数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式①-7xy2的系数是7；()②-x2y3与x3没有系数；【要点归纳】:1.单项式:①圆周率π是常数；2【拓展训练】：2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是()【总结反思】：课题：2.1多项式【学习目标】:①1x②-1x③a×3④a÷224为2(2)某班有男生x人，女生21人，则这个上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样， 1.下列说法中,正确的是()2yEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(9),2)2.下列关于23的次数说法正确的是()b－4ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的课题：2.2同类项【学习目标】：【导学指导】：2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:222.归纳： 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。是同类项。()3是同类项。()2是同类项。()2、下列各组式子中，是同类项的是()23、在下列各组式子中，不是同类项的一组是()同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的1.同类项的概念:2.注意:2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的课题：2.2合并同类项【导学指导】1．下列各组式子中是同类项的是().27结合律、•分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，2-2（找出多项式中的同类项）=3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数52-22【课堂练习】222【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则【导学指导】222y3+9x2y3在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那②我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两④•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再【课堂练习】2．下面去括号错误的是().2-3-[（a2-（-b3-a2-b课题：2.2整式的加减【导学指导】（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平盒盒aabc（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳【课堂练习】162．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为21.进一步理解单项式、多项式、整式及其【导学指导】..②相同法则2:整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进有：.因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项3——=2-x22-[a2解1）原式2）原式=－4x3y，它的项数为，次数千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千223的值.”有一位同学指出，题目中7、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)的值与字母x的取值无,a、。5。____________ 。11、下面计算正确的是()2－x22＋2a35412、化简m+n-(m-n)的结果为()14．两个四次多项式的和的次数是()次2-[4m2-2m-(2m2-5m)]+y2)-3(-x2+y2+5xy)；(2(4,(4,课题3.1.1从算式到方程【导学指导】：；：；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为：；：；：；：；列方程得：解：设这个学校学生数为x，则女生数为，。【课堂练习】课题3.1.1一元一次方程【学习目标】【导学指导】2：判断下列是不是方程,是打“√”,不是打“×”:③2x+13=6y；()④1=6；()x1.一元一次方程的概念），2.方程的解解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就∵左边右边（填＝或≠)∵左边右边（填＝或≠)【课堂练习】1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”,不是打“×”:？（课题3.1.2等式的性质【导学指导】从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天）， ;注：运用性质1时，•应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关a=c;•才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。2.等式的性质的应用EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),3)3），3-x·（-3）=9×（-3）3【要点归纳】：即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；【拓展训练】y2.利用等式的性质解下列方程并检验──合并同类项与移项【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类【导学指导】前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购↓合并同类项↓系数化为1上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为【课堂练习】数.总数60•人分成份，甲组人数占份，乙组人数占份，丙组人数占份，如果知道每一份是多少，•那么甲、乙、丙各组人数丙组为人，•列方程：答：甲组人，乙组人，丙组人.3：5，•且这三组人数之和是否等于60；列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关【拓展训练】1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，个），31少1•页，•还剩23页没读，问全书共有多少页设未知数，列2解：设全书共有页，那么第一天读了（）页，第二天读了()页. ──合并同类项与移项【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量【导学指导】•也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，•↓移项↓合并同类项↓系数化为1【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”），数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移【拓展训练】──合并同类项与移项2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程【导学指导】前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实个数为－3×(－3x)=9x1.你是怎样分析数列中的规律的？【拓展训练】2.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2──合并同类项与移项2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应【导学指导】费费分加收通话费;用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则移项得0.4t－0.3t=30实际问题实际问题列方程检验数学问题数学问题的解【拓展训练】1.一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给----去括号变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号【导学指导】解：去括号，得，合并同类项，得，。【课堂练习】【要点归纳】【拓展训练】----去括号【导学指导】船速度指水不动(静水中)的速度.顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的.【课堂练习】【要点归纳】【拓展训练】----去分母【导学指导】1.解方程依依据依据依据依据依据依据依据依据依据【课堂练习】方程去分母，得2x—x+1=4；①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤系数化为1。【拓展训练】解方程+1=2-2）----去分母【导学指导】1.解方程：1.知识准备(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2.设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作列方程:(课后再解)【拓展训练】关系，列出方程，【导学指导】随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中；（ 【课堂练习】2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是()A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠;C.甲与乙相同1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲折,小明应该怎么办?【导学指导】某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪;今榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪,今年油菜种植面积是产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积=根据今年比去年产油量提高20﹪,列出方程;元,【学习难点】：难点是把生活中的实际问题抽象【导学指导】次445577若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：），【导学指导】2.方程的解：使方程的等号左右两边相等的，3.解方程：求的过程叫做解方程。4.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母号.项式的一定要先用括号括在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数母号.项式的一定要先用括号括注意正确的去掉括号前带.注意正确的去掉括号前带.把未知项移到议程的单独的一个未知数的系数为“±1”单独的一个未知数的系数为“±1”不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数—项“1“1”*检根*检根方程，在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问3、下列方程是一元一次方程的是()x4、下列变形中，正确的是()(1)4x-2=3-x；(2)4x-3(20-x)=-4；2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某3、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲1.下列方程中是一元一次方程的是()EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),x)3.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步()4．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 ()。5.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设xs后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 A.7x=6.5x+5B.7x+5＝6.5xC.（7－6.5）x=5D.6.5x=7x-56．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头A．3个老头4个梨B．4个老头3个梨C．5个老头6个梨D．7个老头8个梨m-1(1)4x-3(20-x)+4=0；(4)多少住宿生9分）课题4.1.1认识几何图形(1)2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立【导学指导】同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到1.几何图形2.立体图形），长方形、圆、正方形、三角形、……。【课堂练习】：现实物体看外形几何图形平面图形立体图形【拓展训练】⑥球.其中属于立体图形的是()A.①②③;B.③④⑤;C.①③⑤;D.③④⑤⑥课题4.1.1几何图形（2）2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、【导学指导】横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶？（【拓展训练】图是()课题4.1.1几何图形（3）2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图【导学指导】思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对2.我学会了什么？【拓展训练】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是()2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成课题4.1.2点、线、面、体【学习目标】：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判及其关系，•能正确判定由点、线、面、•体之间的关系。【导学指导】•线与线相交成几个点？中，•评价并修正自己的结论。（教师进行巡视，及时给予指 ;•这些面有什么区别？4.点、线、面、体请你再举出生活中的一些实例:【课堂练习】的是()【学习目标】:1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质；【重点难点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语【导学指导】端点个段线线（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操O···(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写aAB直线ABA点A在直线B·aAA·a·BO·mA【课堂练习】()3.下列语句中正确的个数有()④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最【导学指导】1.作一条线段等于已知线段··ABM··ACBM如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方L-L-lL-LNL____________lA（C）B（D）A（CD）BA（C）B（D）AMB【课堂练习】BB课题4.3.1角【导学指导】边B③用一个希腊字母表示：∠a;④用一个阿拉伯数学表示：∠1。OCCAA），′′；如∠a的度数是48度56分37秒，记作∠a=48056′37′′。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的27′+3050′；′′′=°,课题4.3.2角的比较与运算【导学指导】A那么怎样比较∠A、∠B、∠