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《微积分BⅡ》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散2、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.4、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C25、求不定积分的值为（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、求函数的定义域。（）A.B.C.D.8、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算极限的值为____。3、函数的定义域为_____________。4、已知函数，求函数的极值点为____。5、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。2、（本题10分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。3、（本题10分）求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可

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