山东英才学院《高等代数综合训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页山东英才学院

《高等代数综合训练》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.44、若，，则等于（）A.B.10C.D.5、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、求级数的和。（）A.1B.C.D.7、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.8、若，则等于（）A.B.C.D.9、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求微分方程的通解为______________。3、计算不定积分的值为____。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积

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