浙江交通职业技术学院《线性代数与矢量分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页浙江交通职业技术学院《线性代数与矢量分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.2、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/36、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数的定义域为____。3、计算极限的值为____。4、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）已知函数，求函数的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导

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