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装订线装订线PAGE2第1页,共3页武昌职业学院《计算方法》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-2,1),求向量a与向量b的夹角的余弦值。()A.1/6B.1/3C.1/2D.1/44、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续,且当(x,y)→(0,0)时,lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微?()A.可微B.不可微C.无法确定5、设曲线,求该曲线的拐点坐标是多少?拐点的确定。()A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)6、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.7、设函数,求函数的极值点是哪些?()A.和B.和C.和D.和8、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积()A.4/3;B.3/4;C.2/3;D.3/29、已知函数f(x,y)=x²+y²,则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为()A.5/√5;B.3/√5;C.4/√5;D.2/√510、函数的定义域是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则。2、设函数,则的值为____。3、有一数列,已知,,求的值为____。4、计算定积分的值,利用降幂公式,结果为_________。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)计算定积分。2、(本题10分)设函数,求函数在区间上的单调区间和极值。3、(本题10分)已知数列满足,,求数列的通项公式。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可
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