浙江师范大学《数学教学设计与教学技能训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
浙江师范大学《数学教学设计与教学技能训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页浙江师范大学《数学教学设计与教学技能训练》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.4、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)5、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.16、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.7、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/158、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-210、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。2、求函数的单调递减区间为____。3、计算定积分的值为______________。4、求函数的极小值为______。5、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。3、（本题10分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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