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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页西北师范大学

《数学模型与数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.22、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.3、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)7、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则。2、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、若函数在处取得极值，且，则的值为____。4、计算不定积分的值为____。5、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导

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