2025届高考物理一轮复习课时作业59光的折射全反射含解析鲁科版

PAGEPAGE7课时作业59光的折射全反射时间：45分钟1．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照耀玻璃球来说明．两束平行白光照耀到透亮玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为(A)A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红解析：因为玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，所以由题图可知，M、N、P、Q点的颜色分别为紫、红、红、紫，故A项正确，B、C、D项错误．2.(多选)一束光从空气射向折射率n＝eq\r(2)的某种玻璃的表面，如图所示．i代表入射角，则(BCD)A．当入射角i＝0°时不会发生折射现象B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射D．当入射角i＝arctaneq\r(2)时，反射光线跟折射光线恰好相互垂直E．当入射角大于临界角时，会发生全反射解析：当入射角i＝0°时，光能从空气进入玻璃，故发生了折射现象，A错误；当入射角是90°时，依据折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)，解得r＝45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，B正确；欲使折射角r＝30°，依据折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)，解得i＝45°，故C正确；当i＝arctaneq\r(2)，有tani＝eq\r(2)，设入射角为i，折射角为r，依据折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝tani，解得sinr＝cosi，所以反射光线跟折射光线恰好相互垂直，故D正确；光从空气射入玻璃不会发生全反射，E错误．3.(多选)如图所示为始终角三棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n＝eq\r(2)，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则(BDE)A．有光线从ab面射出B．有光线从ac面射出C．有光线从bc面射出，且与bc面斜交D．有光线从bc面射出，且与bc面垂直E．光线不行能从ab面射出，即在ab面发生全反射解析：由棱镜材料的折射率n＝eq\r(2)可知，全反射临界角为45°，平行细光束在ab面上入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光在ac面上入射角为30°，小于临界角，既有反射又有折射，光线在bc面上垂直射出，光路图如图所示，故B、D、E正确．4.(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径，M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB.已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则(ABE)A．此玻璃的折射率为eq\r(3)B．光线从B到D需用时eq\f(3R,c)C．若增大∠ABD，光线不行能在DM段发生全反射现象D．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于ABE．若∠ABD＝0°，则光线从A点射出，传播方向不变，光的传播速度增大解析：由图可知，光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，由折射率的定义得n＝eq\f(sinr,sini)，故n＝eq\r(3)，A正确；光线在玻璃中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由图可知BD＝eq\r(3)R，所以光线从B到D需用时t＝eq\f(BD,v)＝eq\f(3R,c)，B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时入射角为45°，而临界角满意sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)＝sin45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，C错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必为30°，D错误；入射角为0°时，折射角为0°，光沿直线传播，光从玻璃射向空气传播速度增大，E正确．5.如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束白光A从三棱镜的左边射入，从三棱镜的右边射出时发生色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则下列说法正确的是(BDE)A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光C．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光D．若蓝光能使某金属发生光电效应，则射到a点的光也能使其发生光电效应E．光在ab面上不行能发生全反射解析：作出射到a点和b点的光路图如图所示：由图看出射到a点光的折射角比较大，而入射角相同，由n＝eq\f(sini,sinr)知，从a点射出的光的折射率较大，故从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光，A、C错误，B正确；若蓝光能使某金属发生光电效应，依据入射光的频率大于金属的极限频率才能发生光电效应可知，射到a点的光也能使其发生光电效应，D正确；依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时才能发生光的全反射现象，在ab面上光从空气进入水中，因此不行能发生全反射，E正确．6.某同学用插针法测梯形玻璃砖ABDC的折射率，如图所示，用MN和PQ分别表示入射光线和出射光线，他测得光线在AB面的入射角i＝60°，玻璃砖的AB面和CD面之间相距为d，N点和PQ所在直线之间的距离为eq\f(\r(3),3)d，则下列说法正确的是(ACE)A．光线MN与PQ肯定平行B．光线MN与PQ可能不平行C．光线在AB面的折射角为30°D．光线在CD面的入射角为60°E．玻璃砖的折射率n＝eq\r(3)解析：由于AB与CD平行，光线MN与PQ肯定平行，A正确，B错误；如图，连接NP，NP即为在AB面上的折射光线，过N作NH垂直于PQ，由题意，NH＝eq\f(\r(3),3)d，在直角△NHP中，sin(i－r)＝eq\f(NH,NP)，而NPcosr＝d，联立解得r＝30°，即光线在AB面的折射角为30°，在CD面的入射角为30°，C正确，D错误；由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，E正确．7.一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束射入玻璃砖的一个侧面BC，如图所示，然后投射到它的另一个侧面AB.(1)若该光束在玻璃砖中发生全反射的临界角为42°，这束光线能否从侧面AB射出？(2)若光线能从侧面AB射出，则玻璃砖折射率应满意什么条件？解析：光路图如图所示，由于临界角C＝42°，无论从侧面BC入射的入射角θ1多大，均有折射角θ2<42°，则在侧面AB的入射角θ1′＝90°－θ2>48°，即入射角θ1′>C，发生全反射，故不能从侧面AB射出．(2)因θ2总小于临界角，要在AB面能射出，θ1′也应小于临界角．即θ2<C且θ1′＝(90°－θ2)<C，计算得出C>45°.这就要求玻璃折射率n满意eq\f(1,n)＝sinC>sin45°＝eq\f(\r(2),2)，解得n<eq\r(2).答案：(1)不能(2)n<eq\r(2)8．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧视察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像拦住时，插上大头针P3和P4，使P3拦住P1、P2的像，P4也拦住P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．(1)在图上画出对应的光路．答案：如解析图所示(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，须要测量的量是入射角θ1、折射角θ2，在图上标出它们．(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值大于真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．解析：(1)光路图如图所示．(2)若以AB为分界面，须要测量的量为入射角θ1、折射角θ2.(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，所以测量值比真实值大．9.某透亮材料制成的半径为R的球冠的截面如图所示，其底边AB与圆心O的距离d＝eq\f(\r(2),4)R.现让一光线沿PO方向从P点射入，在底边AB上恰好发生全反射．已知球冠对该光线的折射率n＝eq\r(2)，光在真空中的传播速度为c，求：(1)该光线射出球冠时的折射角θ；(2)该光线射出球冠前在球冠中传播的时间t.解析：(1)依据题意，可画出光路图如图所示设光线在底边AB上的D处发生全反射的临界角为C，则有sinC＝eq\f(1,n)又α＝C解得α＝C＝45°故三角形DOE为直角三角形，有sinβ＝eq\f(\x\to(OD),R)其中eq\x\to(OD)＝eq\f(d,sin90°－C)依据折射定律有n＝eq\f(sinθ,sinβ)解得θ＝45°.(2)依据勾股定理有eq\x\to(DE)＝eq\r(\a\vs4\al(R2－\x\to(OD)2))设光线在球冠中的传播速度大小为v，有n＝eq\f(c,v)又t＝eq\f(\x\to(DP)＋\x\to(DE),v)解得t＝eq\f(3\r(2)＋\r(6)R,2c).答案：(1)45°(2)eq\f(3\r(2)＋\r(6)R,2c)10.如图所示，△ABC为等腰直角三棱镜的截面图，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光垂直BC边射向AB中点O，在光屏MN上产生两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝eq\f(2\r(3),3)，n2＝eq\r(2).(1)请画出光路图，并分析说出AM侧亮斑的颜色；(2)已知AB＝10cm，求两个亮斑间的距离．解析：(1)画光路图如图所示，设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，sinC1＝eq\f(1,n1)＝eq\f(\r(3),2)，解得C1＝60°同理C2＝45°由于光在AB边上的入射角i＝45°＝C2<C1，所以紫光在AB面发生了全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，所以在AM侧产生的亮斑P1为红色．(2)设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，依据折射定律得n1＝eq\f(sinr,sini)解得sinr＝n1sini＝eq\f(2\r(3),3)×eq\f(\r(2),2)＝eq\f(\r(6),3)，则cosr＝eq\r(1－sin2r)＝eq\f(\r(3),3