黔南民族师范学院《数学计算方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学计算方法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.2、若，，则等于（）A.B.10C.D.3、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)4、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是5、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.37、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.8、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛9、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/510、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。3、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。4、计算无穷级数的和为____。5、设函数，则该函数的极小值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求过点且与平面垂直的直线方程。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题10分）求曲线在点处的切线方程和法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内二阶可导，

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