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装订线装订线PAGE2第1页，共3页重庆城市科技学院《概率统计与数据处理》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.22、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)4、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、函数的间断点是（）A.和B.C.D.8、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面9、设，则的值为（）A.0B.C.D.10、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/15二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、求函数的定义域为____。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、设，则的导数为______________。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，且。证明：对于任意的

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