湖北科技职业学院《常微分方程专业理论教学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖北科技职业学院《常微分方程专业理论教学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)2、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.4、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.7、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)8、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-99、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.310、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的定义域为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、设函数，则。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证

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