郑州大学《数学地球科学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学地球科学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.42、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.7、已知，则等于（）A.B.C.2xD.8、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。2、求微分方程的通解为______________。3、设函数，则的值为______。4、求函数的极小值为______。5、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明：对于任意的，，有。2

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