辽宁机电职业技术学院《向量和张量的基础分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页辽宁机电职业技术学院

《向量和张量的基础分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/44、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]6、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)7、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设，则的值为______________。3、计算定积分的值，结果为_________。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。5、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意

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