陕西电子信息职业技术学院《概率与随机过程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页陕西电子信息职业技术学院《概率与随机过程》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、设，求是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-17、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=08、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√210、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、求函数的单调递减区间为____。3、计算定积分的值为____。4、计算极限的值为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设数列满足，，求数列的通项公式，并证明其前项和。2、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0

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