黑龙江工业学院《大学数学（二）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页黑龙江工业学院《大学数学（二）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.44、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.5、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增7、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)8、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.9、求函数的导数。（）A.B.C.D.10、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。2、求极限的值为____。3、求定积分的值为____。4、设，则的导数为______________。5、将函数展开成的幂级数为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且对于任意的，有。证明：。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共

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