黑龙江交通职业技术学院《高等数学文经类上》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
黑龙江交通职业技术学院《高等数学文经类上》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
黑龙江交通职业技术学院《高等数学文经类上》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黑龙江交通职业技术学院

《高等数学文经类上》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.44、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.6、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)7、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/38、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy9、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定10、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算定积分的值，结果为_________。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。5、设，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于任意实数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，

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