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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页淄博师范高等专科学校

《微积分Ⅰ（二）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。2、求极限的值为______。3、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。4、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）设函数由方程确定，求。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2

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