长沙航空职业技术学院《初等几何》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页长沙航空职业技术学院

《初等几何》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递减区间为____。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、计算极限的值为____。5、若级数条件收敛，那么级数______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分$dz$。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在

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