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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页资阳口腔职业学院
《现代数论》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知曲线,求该曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.2、设,求是多少?()A.B.C.D.3、函数的奇偶性如何?()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4、函数的定义域是多少?()A.B.C.D.5、已知函数,判断当时,函数的极限是否存在。()A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大6、曲线的拐点是()A.和B.和C.和D.和7、无穷级数的和为()A.1B.2C.3D.48、已知曲线C:y=x³-3x,求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。()A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-39、设函数,则函数的极小值点为()A.1B.2C.D.10、设函数,求的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设,则的值为______________。2、计算定积分的值为____。3、求函数的单调递减区间为____。4、求曲线在点处的切线方程,已知导数公式,结果为_________。5、函数的定义域为_____________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,。证明:存在,,使得。2、(本题10分)设函数在区间[0,1]上二阶可导,且,设,证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在区间[0,1]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。四、解答题(本大
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