长春师范高等专科学校《数学模型C》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长春师范高等专科学校《数学模型C》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.5、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大6、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.7、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.610、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。4、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。3、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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