辽宁经济职业技术学院《应用光学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁经济职业技术学院

《应用光学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间2、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/43、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.34、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.5、已知，则等于（）A.B.C.2xD.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。2、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。3、求定积分的值为____。4、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设在上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，

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