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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页山东力明科技职业学院《运筹与最优化方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.2、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间3、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.4、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.8、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.9、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.10、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在处的导数为____。2、设函数，则为____。3、设，求的导数为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。5、求曲线在点处的曲率为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为

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