呼伦贝尔学院《微积分A1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《微积分A1》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.52、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.8、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.89、计算定积分。()A.B.C.D.10、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的极小值为______________。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、求函数的值恒为____。4、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。3、（本题10分）求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，

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