中央美术学院《工科数学分析（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页中央美术学院《工科数学分析（下）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.24、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、若，，则等于（）A.B.12C.D.6、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间8、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π9、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、已知函数，求函数的单调区间为____。3、设函数，则为____。4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。5、求不定积分的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的最小值。2、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可

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