浙江理工大学科技与艺术学院《中学数学课程资源开发》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页浙江理工大学科技与艺术学院《中学数学课程资源开发》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr2、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.103、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.4、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定5、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.6、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.8、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/49、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和10、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。3、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。4、求函数的单调递增区间为______________。5、求函数的单调区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，（为常数）。证明：。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，

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