青岛大学《线性代数双语》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛大学《线性代数双语》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√22、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.47、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、求不定积分。（）A.B.C.D.10、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则。2、设函数，则为____。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、设函数，则函数的定义域为______。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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