武汉外语外事职业学院《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页武汉外语外事职业学院

《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.2、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.3、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)4、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.15、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u9、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。2、设，其中，，则。3、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。4、求曲线在点处的曲率为____。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：不存在常数，使得对所有成立。3、（本题10分）设函数在上二阶可导，且，，。证明：当时，。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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