浙江体育职业技术学院《优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江体育职业技术学院

《优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，求是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''3、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.44、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.6、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.8、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。2、计算定积分的值为____。3、计算极限的值为____。4、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。5、设，则的值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。证明：在[a,b]上一致连续。

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