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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页淄博职业学院《最优化》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.212、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定5、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.6、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')7、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.8、定积分的值为（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、已知函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、设函数，则为____。3、求不定积分的值为______。4、设函数，则函数的定义域为______。5、设函数，求该函数的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，对于任意的，有。证明：。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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