辽宁中医药大学《数学软件训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页辽宁中医药大学《数学软件训练》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π2、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.4、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、若的值为（）A.B.C.D.6、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.7、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.9、若的值为（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。5、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的导数。2、（本题10分）求不定积分。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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