黄山健康职业学院《数学分析二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页黄山健康职业学院《数学分析二》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、定积分的值为（）A.B.C.D.3、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.4、函数的间断点是（）A.和B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，7、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.9、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy10、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、计算极限的值为____。3、求微分方程的通解为____。4、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。5、求定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：当时，。四、解

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