郑州工商学院《高等数学Ⅰ（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页郑州工商学院《高等数学Ⅰ（1）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大3、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.9、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛10、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。3、求极限的值为____。4、已知函数，则在点处的切线方程为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。2、（本题10分）将函数展开成的幂级数。3、（本题10分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，

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