2025年沪科新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版九年级数学上册阶段测试试卷474考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、对于二次函数y=-x2+2mx+1（）A.其图象与x轴只有一个交点B.其图象与x轴无交点C.其图象与x正半轴有两个交点D.其图象与x轴正负半轴各有一个交点2、在下列实数中，无理数是（）A.2B.-C.3.1415D.3、袋中有5个白球，有x个红球，从中任意取一个，恰为红球的概率为，则x为（）A.25B.20C.15D.104、下列式子中，计算结果为x2+2x-3的是（）A.（x-1）（x+3）B.（x+1）（x-3）C.（x-1）（x-3）D.（x+1）（x+3）5、在下面四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为(

)

A.B.C.D.6、（2013秋•香坊区校级月考）如图，△ABC绕点A顺时针旋转得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，∠BAF=120°，则旋转的度数是（）A.50B.60°C.70°D.90°7、已知一个几何体的三种视图如图所示；则这个几何体是（）

A.圆柱。

B.圆锥。

C.球体。

D.正方体。

8、某几何体的三视图如图所示，则其侧面积是（）A.12πB.6πC.4πD.6评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、已知实数x满足4x2-5x+1=0，则代数式4x+值为____．10、（2015•陕西模拟）如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是____．11、（2002•陕西）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：BE=5：2，则阴影部分面积为____cm2．12、如图所示，直线AB∥CD∥EF，连接BE，EC，若已知∠ABE=32°，∠DCE=160°，则∠BEC的度数为____度．13、已知m、n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若（m－1）（n－1）=－6，则a的值为。14、甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为每秒7米，乙的速度为每秒3米，乙一直往东走，甲先向南走10米，后又斜向北偏东方向走，经过多少时间甲乙二人相遇？根据题意列出的方程是____．15、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A1B1C1D1的周长为26，则四边形A1B1C1D1的各边长为____．16、如图，有一块长30m，宽20m的矩形田地，现要修两条等宽的道路，使剩下的耕地面积为504m2，则两条道路在矩形的长和宽上截得的线段宽x为____m．

17、【题文】一条弧所对的圆心角为72°，则这条弧所对圆周角为____________．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）19、y与x2成反比例时y与x并不成反比例20、锐角三角形的外心在三角形的内部．()21、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）22、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)23、如图，在⊙O中，=，弦AB与CD相交于点P，直线OP交⊙O于点E、F，你认为∠APF与∠CPF有什么大小关系，请说明理由．24、计算：

（1）-2sin60°+|-|；

（2）（-2）3+×（2014+π）0-|-|+tan260°．25、已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=____．评卷人得分五、其他(共1题，共6分)26、某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼，通过调查得知：在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元，上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元．政府为鼓励渔民发展水产养殖，每位承包户补贴0.5万元．预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元．若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元，你应建议该渔民承包多大面积的水域？评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)27、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx的图象与x轴交于点A（6；0），△OBC的B点坐标（3，4），C点坐标为（5，0）．

（1）求二次函数的关系式；

（2）将△OBC沿边BC翻折；点O落在点D，请求出点D的坐标并判断点D是否在二次函数的图象上；

（3）在（2）的条件下；如图2，点E的坐标为（0，8），有一动点P从E点出发沿EO方向以2个单位/s的速度向下运动，过点P的直线l平行于x轴，当点P运动到点O时停止运动，设运动时间为t（s），其中0≤t≤4．请探究直线l上是否存在点H，使得△ODH为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点H的个数及相应t的取值范围，不需说明理由；若不存在，请说明理由．

28、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长．29、（2011•潍城区模拟）如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是____．30、已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（1，2），且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若tan∠PAO=，求点B的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】首先确定△的符号，进而得出x1，x2异号，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵△=b2-4ac=4m2+4＞0；

∴图象与x轴有两个交点，设为（x1，0），（x2；0）；

∵x1x2=-1；

∴x1，x2异号；

∴其图象与x轴正负半轴各有一个交点．

故选：D．2、D【分析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解析】【解答】解：2、-、3.1415都是有理数，不是无理数，只有是无理数；

即选项A；B、C错误；选项D正确；

故选D．3、B【分析】【分析】根据概率的求法，除去红球的概率，就是白球的概率．找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解析】【解答】解：从中任意取一个，恰为红球的概率为，那从中任意取一个，恰为白球的概率就为；

据题意得=；解得x=20．

∴袋中有红球20个．

故选B．4、A【分析】【分析】根据多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加分别进行计算即可．【解析】【解答】解：A、（x-1）（x+3）=x2+2x-3；故此选项正确；

B、（x+1）（x-3）=x2-2x-3；故此选项错误；

C、（x-1）（x-3）=x2-4x+3；故此选项错误；

D、（x+1）（x+3）=x2+4x+3；故此选项错误；

故选：A．5、D【分析】解：(A)

圆柱的主视图是长方形；俯视图是圆，故(A)

错误；

(B)

圆锥的主视图是等腰三角形；俯视图是圆，故(B)

错误；

(C)

圆台的主视图是等腰梯形；俯视图是两个同心圆，故(C)

错误；

(D)

球的主视图与俯视图都是圆；故(D)

正确．

故选(D)

根据圆柱；圆锥、圆台和球的三视图进行判断．

本题主要考查了几何体的三视图，解决问题的关键是掌握几种简单几何体的特征.

解题时注意，圆柱的左视图与主视图都是长方形，圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，圆台的左视图与主视图都是等腰梯形，而三种视图都一样的几何体有球和正方体等．【解析】D

6、D【分析】【分析】先根据旋转的性质得∠C=∠F=50°，∠CAF等于旋转角，再根据三角形内角和定理计算出∠BAC=30°，然后利用∠CAF=∠BAF-∠BAC进行计算即可．【解析】【解答】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转得到△AEF；

∴∠C=∠F=50°；∠CAF等于旋转角；

而∠B=100°；

∴∠BAC=180°-50°-100°=30°；

∵∠BAF=120°；

∴∠CAF=∠BAF-∠BAC=120°-30°=90°；

即旋转角的度数为90°．

故选D．7、B【分析】

俯视图为圆的几何体为球；圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥．

故选B．

【解析】【答案】主视图；左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看；所得到的图形．

8、B【分析】【分析】由三视图可知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱体，由圆柱体侧面积=底面周长×高可得．【解析】【解答】解：由三视图可知该几何体是底面直径为2；高为3的圆柱体；

∴该圆柱体的侧面积为：2π•3=6π；

故选：B．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据题意求得4x2+1=5x，然后将其代入通分后的分式并化简即可．【解析】【解答】解：∵数x满足4x2-5x+1=0；

∴4x2+1=5x；

∴4x+===5．

故答案是：5．10、略

【分析】【分析】当有最大值时，得出tan∠MOP有最大值，推出当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，根据解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可．【解析】【解答】解：

当有最大值时；即tan∠MOP有最大值；

也就是当OM与圆相切时；tan∠MOP有最大值；

此时tan∠MOP=；

在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM===1；

则tan∠MOP====；

故答案为：．11、略

【分析】【分析】依题意，根据矩形的性质可求出AE，BE的长，然后阴影部分面积为矩形面积减去一个平行四边形的面积．【解析】【解答】解：因为AD=12cm；AB=7cm，且AE：BE=5：2，则AE=5，BE=2；

则阴影部分的面积=12×7-12×5=24cm2．

故答案为24cm2．12、略

【分析】【分析】由AB∥EF，∠ABE=32°，易求∠BEF，又CD∥EF，∠DCE=160°，那么易求∠CEF，于是∠BEC=∠BEF-∠CEF可求．【解析】【解答】解：∵AB∥EF；∠ABE=32°；

∴∠BEF=∠ABE=32°；

又∵CD∥EF；∠DCE=160°；

∴∠DCE+∠CEF=180°；

∴∠CEF=20°；

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=32°-20°=12°．13、略

【分析】试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得出：m+n=3，mn=a，再把（m－1）（n－1）=－6化简后，把m+n=3，mn=a代入即可求出a的值．∵m，n是一元二次方程x2－3x＋a＝0的两根，∴m+n=3，mn=a∵（m-1）(n-1)=-6∴mn-（m+n）+1=-6∴a-3+1=-6解得：a=-4．考点：根与系数的关系．【解析】【答案】-4．14、略

【分析】【分析】根据已知画出图形，进而表示出三角形各边长，再利用勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：设经过x秒甲乙二人相遇；则可以得出：AB=3x，AC=10，BC=7x-10；

根据题意得出：AB⊥AC；

AC2+AB2=BC2；

即（3x）2+102=（7x-10）2；

整理得出：2x2-7x=0；

故答案为：2x2-7x=0．15、略

【分析】【分析】利用相似多边形的对应边比相等即可得．【解析】【解答】解：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似；对应边的比相等；

AB：BC：CD：DA=20：15：9：8；

则A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=20：15：9：8；

设A1B1=20x；

则B1C1=15x，C1D1=9x，D1A1=8x；

根据四边形A1B1C1D1的周长为26得到：

20x+15x+9x+8x=26；解得x=0.5；

∴四边形A1B1C1D1的各边长为10，7.5，4.5，4．16、略

【分析】

根据题意可列出方程为。

（30-x）（20-x）=504；

经解和检验后得x=2；

即两条道路在矩形的长和宽上截得的线段宽x为2m．

【解析】【答案】将四个小长方形平移变成大长方形；运用长方形的面积公式列出一元二次方程求解．

17、略

【分析】【解析】

试题分析：因为同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半；所以这条弧所对圆周角为36°．

试题解析：∵一条弧所对的圆心角为72°；

∴这条弧所对圆周角为：72°×=36°．

考点：圆周角定理．【解析】【答案】36°．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共21分)23、略

【分析】【分析】作OH⊥AB于H，OG⊥CD于G，如图，根据在同圆或等圆中，相等的弦所对应的弦心距相等，由AB=CD得OH=OG，根据角平分线的判定得到OP平分∠APC，然后根据等角的补角相等即可得到∠APF=∠CPF．【解析】【解答】解：∠APF与∠CPF相等．理由如下：

作OH⊥AB于H；OG⊥CD于G，如图；

∵AB=CD；

∴OH=OG；

∴OP平分∠APC；

即∠APE=∠CPE；

∴∠APF=∠CPF．24、略

【分析】【分析】（1）原式第一项利用平方根定义计算；第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可；

（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=3-2×+=3；

（2）原式=-8+-+3=-5．25、略

【分析】【分析】本题要求算出x1+x2的结果，x1+x2正好与两根之和公式一致，根据两根之和公式（韦达定理）可以求出x1+x2的值．【解析】【解答】解：由两根之和公式可得；

x1+x2=．

故答案为：．五、其他(共1题，共6分)26、略

【分析】【分析】1；求围网费用首先要求正方形水域的周长；

2；求上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支首先要知道正方形水域的面积；

3、求养鱼的销售总额也要知道正方形水域的面积．所以可以设正方形水域的边长为x，再根据销售收入+政府补贴-成本总额=净收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：设建议承包正方形水域的边长为x千米．

根据题意得4.5x2-（4×0.25x+0.5x2）+0.5=3.5；（5分）

即4x2-x-3=0；（7分）

解得x1=1，（不合题意舍去）．（9分）

答：应建议承包1千平方米的水域．（10分）六、综合题(共4题，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）把A点坐标代入y=x2+bx，求出b的值；即可求出二次函数的关系式．

（2）首先由B；C坐标证得OB=OC；再根据翻折的性质可证得四边形OBDC为菱形，进而判断出四边形BMND是矩形，所以MN=BD=5，DN=BM=4，ON=OM+MN=3+5=8，据此求出点D的坐标，然后把点D的坐标代入抛物线解析式，即可判断出点D是否在二次函数的图象上．

（3）首先求出当l和BD重合时，l和x轴重合时，t的值各是多少；然后分类讨论：①当0≤t＜3-，t=2或t=4时；②当t=3-时；③当3-＜t＜2，或2＜t＜4时；根据△ODH为直角三角形，写出所有满足条件的点H的个数及相应t的取值范围即可．【解析】【解答】解：（1）将点A（6，0）代入y=x2+bx；可得。

0=+6b；

解得b=-；

∴二次函数的关系式是y=x2-x．

（2）如图1；过点B作BM⊥x轴于点M，过点D作DN⊥x轴于点N；

将△OBC沿边BC翻折；点O落在点D；

∵△OBC的B点坐标（3；4），C点坐标为（5，0）；

∴OM=3；BM=4，OC=5；

∴OB=；

∴OB=OC；

∵将△OBC沿边BC翻折得到△DBC；

∴△OBC≌△DBC；

∴OB=DB；OC=DC；

又∵OB=OC；

∴OB=DB=OC=DC；

∴四边形OBDC是菱形；

∴BD∥x轴；

∵BM⊥x轴；DN⊥x轴；

∴BM∥DN；

∴四边形BMND是平行四边形；

∵∠BMN=90°；

∴四边形BMND是矩形；

∴MN=BD=5；DN=BM=4；

∴ON=OM+MN=3+5=8；

∴点D的坐标是（8；4）；

∵当x=8时，y=×82-×8=4；

∴点D是否在二次函数的图象上．

（3）由（2）可得四边形OBDC是菱形；

∴BD∥x轴；

当l和BD重合时；

∵8-2t=4；

∴t=2；点H的个数是2个；

当l和x轴重合时；

∵8-2t=0；

∴t=4；点H的个数是2个；

①当0≤t＜3-；t=2或t=4时；

点H的个数是2个．

②