2025年人民版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人民版七年级数学上册月考试卷80考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知a＜b，则下列不等式正确的是（）A.4a＞3bB.a2＞abC.a-3＜b-3D.a＞b-42、在1，2，3，，99，100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）A.奇数B.偶数C.0D.不确定3、【题文】下列计算正确的有()

①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示；则下列各式符号的判断正确的是（）

A.a2﹣b＞0B.a+|b|＞0C.a+b2＞0D.2a+b＞05、如果将分式的分子、分母中的x、y同时缩小到原来的一半，那么分式的值（）A.缩小到原来的一半B.矿大到原来的2倍C.不变D.无法确定6、某同学在解方程5x-1=◎x+3，把◎处的数字看错了，解得x=-该同学把◎看成了()．A.3B.-8C.8D.-评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、（2014春•碑林区校级期中）如图；点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（____）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴EC∥DB（____）

∴∠C=∠ABD（____）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（____）

∴AC∥DF（____）8、【题文】八⑵班同学春游结束后，生活委员李哲在记帐时发现现金少了21.15元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，李哲查出这笔看错了的支出款实际应是____元.9、分解因式a2鈭�9

的结果是______．10、（2015秋•新化县期末）某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书；捐书的情况如下表：

。每人捐书的册数5101520相应的捐书人数172242根据上表所给信息；回答下列问题：

（1）该班的学生共有____名．

（2）全班一共捐了____册图书．

（3）若该班所捐图书按如图所示比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多____册．11、如果|a|=5，b2=1，且ab＜0，则=．12、【题文】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A=_____________.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．____．（判断对错）14、数轴上的点都表示有理数．____．（判断对错）15、比-5大的非正整数有4个．____．（判断对错）16、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.17、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）18、两个锐角的和一定是钝角．____．19、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）20、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）21、3x﹣2=．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共1题，共10分)22、（2014春•梁子湖区校级期中）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，设直线l和八个正方形的最上面交点为A，则A的坐标是____．评卷人得分五、作图题(共3题，共18分)23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．

（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．24、点C；D顺次将线段AB分成三部分；且AC=2CD，CD：BD=1：3，线段AC的中点为M，MD与MB之和为7厘米．

（1）根据题意画出图形；（2）求线段AB的长．25、一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到；这样的几何体叫旋转体，试思考：

（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？

（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？

（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？

评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)26、（2015•广西自主招生）如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）27、某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一个如图的方案，花坛是由一个矩形和两个半圆组成的，其中m，n分别是x，y的，若x=y，则小明的设计方案是否符合要求？请你用方法加以说明．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据不等式的性质分别进行分析即可．【解析】【解答】解：A；根据不等式的性质；应该是不等式两边同时乘以同一个数，故此选项错误；

B、根据不等式的性质，不等式两边同时乘以同一个数a，应说明a为负数，a2＞ab才成立；如果是正数，此不等式不成立，故此选项错误；

C；根据不等式的性质；不等式两边同时减去同一个数，不等号的方向不变，故此选项正确；

D；根据不等式的性质；应该是不等式两边同时减去同一个数，故此选项错误．

故选：C．2、B【分析】【分析】认真审题不难发现：这从1到100一共100个数，其中50个奇数、50个偶数，所以任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是偶数．【解析】【解答】解：这从1到100一共100个数；相邻两个数之和或之差都为奇数；

所以可以得到50组奇数；这50组奇数相加一定为偶数．

故选B．3、A【分析】【解析】只有①是正确的，故选A.【解析】【答案】A4、A【分析】【解答】解：根据数轴得a＜﹣1，0＜b＜1，∴a2＞1，b2＜1；

∴a2﹣b＞0；故A正确；

∴a+|b|＜0；故B错误；

∴a+b2＜0；故C错误；

∴2a+b＜0；故D错误；

故选A．

【分析】根据数轴可得出a＜﹣1，0＜b＜1，再判断a2，b2的范围，进行选择即可．5、C【分析】【分析】把分式的分子、分母中的x、y同时缩小到原来的一半得到，根据分式的基本性质即可得到=．【解析】【解答】解：=．

故选C．6、C【分析】本题考查的是解一元一次方程解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．把x=-代入5x-1=◎x+3，得-1=-◎+3，解的◎=8，故选C.思路拓展：本题解题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】由条件可先证明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再结合条件两直线平行的判定可证明AC∥DF，依次填空即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴EC∥DB（同位角相等；两直线平行）

∴∠C=∠ABD（两直线平行；同位角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（等量代换）

∴AC∥DF（内错角相等；两直线平行）

故答案为：对顶角相等；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两条直线平行．8、略

【分析】【解析】设生活委员李哲查出这笔看错了的支出款实际是x元；则10x-x=21.15，解得x=2.35．

则李哲查出这笔看错了的支出款实际是2.35元．【解析】【答案】2.359、略

【分析】解：a2鈭�9=(a+3)(a鈭�3)

．

故答案为：(a+3)(a鈭�3)

．

直接运用平方差公式分解即可．

本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．【解析】(a+3)(a鈭�3)

10、略

【分析】【分析】（1）把图表中相应捐书人数相加即可得到该班学生总数；

（2）把相应捐书人数乘以每人捐书册数相加即可得到全班捐书的册数；

（3）用总数分别乘以山区学校和本市兄弟学校的百分比，求得送给两校的册数，再相减即可．【解析】【解答】解：（1）该班的学生共有17+22+4+2=45名；

（2）捐书总册数为17×5+22×10+4×15+2×20=405册；

（3）405×60%-405×20%=243-81=162册．11、略

【分析】【解析】试题分析：根据绝对值以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．试题解析：∵|a|=5∴a=±5∵b2=1∴b=±1∵ab＜0∴a=5，b=-1或a=-5，b=1∴a+b=-5+1=-4或a+b=5-1=4．∴a+b=±4．考点：有理数的混合运算．【解析】【答案】±4．12、略

【分析】【解析】在Rt△ABC中；∠A＜∠B

∵CM是斜边AB上的中线；

∴CM=AM；

∴∠A=∠ACM；

将△ACM沿直线CM折叠；点A落在点D处。

设∠A=∠ACM=x度；

∴∠A+∠ACM=∠CMB；

∴∠CMB=2x；

如果CD恰好与AB垂直。

在Rt△CMG中；

∠MCG+∠CMB=90°

即3x=90°

x=30°

则得到∠MCD=∠BCD=∠ACM=30°

根据CM=MD；

得到∠D=∠MCD=30°=∠A

∠A等于30°．【解析】【答案】30°三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为体积÷高=底面积（一定）；

符合正比例的意义；

所以圆柱的底面积一定；它的高与体积成正比例．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】数轴上的点都不一定表示有理数，举一个反例说明即可．【解析】【解答】解：数轴上的点不一定都表示有理数；例如数轴上表示π的点，不是有理数，错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整数，再判断即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整数有-4；-3，-2，-1，0，共5个；

即说比-5大的非正整数有4个不对；

故答案为：×．16、×【分析】本题主要考查真假命题的概念以及全等三角形的性质定理．先写出这个命题的逆命题：全等三角形的三个内角对应相等．这是全等三角形的性质，所以逆命题是真命题．【解析】

“三内角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是“全等三角形的三个内角对应相等”故逆命题是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×17、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据角的定义及分类即可得出结论．【解析】【解答】解：∵锐角是小于90°的角；

∴两个锐角的和不一定是钝角；还可能是锐角和直角．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对20、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．21、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．四、计算题(共1题，共10分)22、略

【分析】【分析】如图，利用正方形的性质得到B（0，3），由于直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则S△AOB=5，然后根据三角形面积公式计算出AB的长，从而可得A点坐标．【解析】【解答】解：如图；

∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分；

∴S△AOB=4+1=5；

而OB=3；

∴AB•3=5；

∴AB=；

∴A点坐标为（；3）．

故答案为（，3）．五、作图题(共3题，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）首先作出A；B、C的对应点；然后顺次连接即可求得；

（2）把△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位长度，向上平移1个单位长度即可得到对应点，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

A1的坐标是（3；-4）；

（2）△A2B2C2是所求的三角形．24、略

【分析】【分析】（1）根据AC；CD；BD、AM、CM之间的比例关系画出线段AB即可；

（2）设线段CD=x厘米，则AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米，再由点M是线段AC的中点即可求出MC的长，根据MD与MB之和为7厘米即可求出x的值，进而可求出AB的长．【解析】【解答】解：（1）

（2）设线段CD=x厘米；则AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米．

∵点M是线段AC的中点；

∴MC=AC=2x=x；

∴MD=MC+CD=x+x=2x；MB=MD+BD=2x+3x=5x；

∴MD+MB=2x+5x=7x=7；

解得x=1．

所以AB=AC+CD+DB=2x+x+3x=6x=6×1=6（厘米）．25、【解答】解：（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是圆柱如图1；

（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体是圆锥如图2；

（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是圆台如图3．

【分析】【分析】（1）根据面动成体，结合长方形的特点进行画图即可；（2）根据直角三角形的特点，以一条直角边为轴，则另一条直角边旋转形成圆，斜边旋转形成母线画图即可；（3）根据图形特