2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、不等式组的解集在数轴上表示为（）

A.

B.

C.

D.

2、（2007•温州）如图；已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（）

A.40°

B.50°

C.80°

D.100°

3、下列图形中是中心对称图形的是（）4、下列计算中，正确的是（）A.（3a）2=6a2B.a2•a5=a10C.（x4）3=x12D.a6÷a2=a35、下列事件发生的概率为0的是（）A.掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B.今年冬天如皋会下雪；C.掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D.一个转盘被分成3个扇形，按红、白、黄排列，转动转盘，指针停在红色区域6、【题文】为筹备班级的初中毕业联欢会；班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是。

A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、如图，∠BAC=θ（0°＜θ＜90°），现只用4根等长的小棒将∠BAC固定，从点A1开始依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1，则角θ的取值范围是____．8、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是____；不等式组的解集是____．9、国际金融危机时，中国政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案来抵御金融危机．那么4万亿用科学记数法来表示是____．10、为了检查某批次20000包奶粉的质量，从中抽取50包进行检查，这个样本容量为______．11、如图，“杨辉三角”给出了（a+b）n（n是正整数）展开式的系数规律，观察每一行数的和，按此规律，第n行数的和为____（用含有字母n的式子表示）．

1

11（a+b）1

121（a+b）2

1331（a+b）3

14641（a+b）4

12、（2010•成都）在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于第____象限．13、【题文】下面是一个按某种规律排列的数阵：

。

1

第1行。

2

第2行。

3

第3行。

4

第4行。

根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为____第（且是整数）行从左向右数第5个数是____（用含n的代数式表示）．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）15、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）16、1+1=2不是代数式．（____）17、y与2x成反比例时，y与x也成反比例18、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）19、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）20、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共40分)21、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是____．22、编一道关于增长率的一元二次方程应用题；并解答：

编题要求：

（1）题目完整；题意清楚；

（2）题意与方程的解都要符合实际．23、一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多容纳32人，而且只能在第2层至第33层中某一层停一次，对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意，现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每-层，问：电梯停在哪一层时，可以使得这32个人不满意的总分达到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘电梯即直接从楼梯上楼）．24、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是____人．评卷人得分五、多选题(共1题，共8分)25、在实数-，0.，，，0.808008中，无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分六、综合题(共1题，共7分)26、如图（1），已知抛物线y=ax2+b与x轴交于A；B两点（A在B的左边）；与y轴交于点M，点B的坐标为（4，0），点M的坐标为（0，-4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点N的坐标为（O；-3），作DN⊥y轴于点N，交抛物线于点D；直线y=-5垂直y轴于点C（0，-5）；作DF垂直直线y=-5于点F，作BE垂直直线y=-5于点E．

①求线段的长度：MC=____，MN=____；BE=____，BN=____；DF=____，DN=____；

②若P是这条抛物线上任意一点；猜想：该点到直线y=-5的距离PH与该点到N点的距离PN有怎样的数量关系？

（3）如图（2），将N点改为抛物线y=x2-4x+3对称轴上的一点，直线y=-5改为直线y=m（m＜-1），已知对于抛物线y=x2-4x+3上的每一点；都有该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离，求m的值及点N的坐标．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】

∵不等式①的解集是x＞-1；

不等式②的解集是x≤1

∴不等式组的解集是-1＜x≤1；

在数轴上表示不等式组的解集为：

故选D．

【解析】【答案】根据不等式的性质求出每个不等式的解集；根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，在数轴上表示出不等式组的解集，即可得出答案．

2、D【分析】

∵∠ACB=50°；

∴∠AOB=2∠ACB=100°．

故选D．

【解析】【答案】根据同弧所对圆心角是圆周角2倍；可得∠AOB=2∠ACB=100°．

3、D【分析】试题分析：饶某个点旋转180°后能够和原图形重合的图形称为中心对称图形，只有D满足故选D考点：中心对称图形【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解析】【解答】解：A、（3a）2=9a2≠6a2；本选项错误；

B、a2•a5=a7≠a10；本选项错误；

C、（x4）3=x12；本选项正确；

D、a6÷a2=a4≠a3；本选项错误．

故选C．5、C【分析】【解析】试题分析：发生概率为0的事件，就是一定不会发生的事件，是不可能事件，依据定义即可判断．A、B、D均是随机事件，故错误；C、是不可能事件，发生的概率为0，故本选项正确.考点：本题考查的是不可能事件的概念【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】

试题分析：为筹备班级的初中毕业联欢会；班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，在买水果时最值得关注的调查数据是众数，因为众数代表了大多数学生爱吃的水果。

考点：众数。

点评：本题考查众数，掌握众数所表示的几何意义是解本题的关键，本题属基础题【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据三角形外角的性质、等腰三角形的性质即可推出θ1=∠A2A1A3=2θ，即可推出θ2，同理即可推出θ2，θ3；再三角形外角的性质，即可推出不等式，解不等式即可．【解析】【解答】解：∵A1A2=AA1

∴θ1=∠A2A1A3=2θ；

∴θ2=∠A2A4A3=θ+2θ=3θ；

∴θ3=∠A2A4A3+θ=4θ；

由题意得：；

∴18°≤θ＜22.5°．8、略

【分析】【分析】①若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0；建立关于m的不等式，求出m的取值范围；

②先解每一个不等式，再求解集的公共部分．【解析】【解答】解：①∵方程有两个实数根；

∴△=b2-4ac=（-2）2-4m≥0；

解得：m≤1．

②由

解不等式①；得x＜1

由不等式②；得x＜0

∴不等式组的解集为：x＜0．9、略

【分析】

一亿为108，则1万亿为1012．所以4万亿用科学记数法表示为4×1012．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

10、50【分析】解：某批次20000包奶粉的质量；从中抽取50包进行检查，这个样本容量为50．

故答案为50．

根据样本容量的定义求解．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量：熟练掌握统计学中的基本概念．【解析】5011、略

【分析】【分析】根据已知规律得出各项系数的和，进而寻找解题的规律为2的n次方．【解析】【解答】解：可以发现：（a+b）1的各项系数依次为：1；1其和为：2；

（a+b）2的各项系数依次为：1；2，1其和为：4；

（a+b）3的各项系数依次为：1；3，3，1其和为：8；

（a+b）4的各项系数依次为1；4、6、4、1；其和为：16；

由此得：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n．

故答案为：2n．12、略

【分析】

因为点A（2；-3）的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以点A在平面直角坐标系的第四象限．

【解析】【答案】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号；进而判断其所在的象限．

13、略

【分析】【解析】

试题分析：有数阵排列的规律可知第5行从左向右数第1个数为第5个数为经观察发现:第行的最左边的数第行的最左边的数是第行的右边第一个数是第行的右边第二个数是第行的右边第三个数是第行的右边第四个数是第;第行的右边第五个数是即:

考点：数字排列的规律.【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．20、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．四、其他(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】共送出照片数=共有人数×每人需送出的照片数．【解析】【解答】解：根据题意列出的方程是x（x-1）=182．22、略

【分析】【分析】可根据日常学习和生活的积累，结合增长率的一般规律：一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．编写应用题即可．【解析】【解答】通讯事业迅速发展．某市1999年时仅有6.4万手机用户；2001年就发展到10万用户，请同学计算一下这两年的平均增长率是多少？

解：设增长率为x；

由题意可得6.4（1+x）2=10；

解得：x=0.25；x=-2.25（不合题意舍去）．

答：这两年的平均增长率是25%．23、略

【分析】【分析】通过引元，把不满意的总分用相关的字母的代数式表示，然后对代数式进行恰当的配方，进而求出代数式的最小值．【解析】【解答】解：由题意易知；这32个人恰好是第2层至第33层各住1人，对于每个乘电梯上；下楼的人，他所住的层数一定不小于直接上楼的人所住的层数．事实上，设住s层的人乘电梯，而住在t层的人直接上楼，s＜t，交换两人的上楼方式，其余的人不变，则不满意的总分减少．

设电梯停在第x层；在第1层有y人没有乘电梯即直接上楼，那么不满意的总分为：

s=3[1+2+3++（33-x）]+3（1+2++y）+[1+2++（x-y-2）]；

=++；

=2x2-（y+102）x+2y2+3y+1684；

=2（x-）2+（15y2-180y+3068）；

=2（x-）2+（y-6）2+316≥316．

又当x=27；y=6时，s=316；

故当电梯停在第27层时，不满意的总分最小，最小值为316．24、略

【分析】【分析】设参加这次聚会的人是x人，第一个人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲与乙的握手与乙和甲的握手是同一次，因而共有x（x-1）次握手，据此即可列方程求解．【解析】【解答】解：设参加这次聚会的人是x人；

依题意得=45；

∴x2-x-90=0；

∴x=10或x=-9（负值舍去）．

答：参加这次聚会的人是10人．五、多选题(共1题，共8分)25、B|D【分析】【分析】0.，，0.808008这三个数是有理数，无理数有-、两个．【解析】【解答】解：无理数有-、两个；

故选B．六、综合题(共1题，共7分)26、略

【分析】【分析】（1）把B；M的坐标代入抛物线的解析式得出方程组；求出方程组的解即可；

（2）①根据点的坐标可求出MC；MN、BE、DF；由勾股定理求出BN，把y=-3代入抛物线的解析式