2025年苏人新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版八年级数学上册月考试卷859考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】图中给出的直线和反比例函数的图像；判断下列结论正确的个数有（）

①②直线与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为，④当－6＜x＜2时，有＞

A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列各组线段中，能构成直角三角形的是(

)

A.234

B.346

C.51213

D.467

3、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是(

)

A.6ab=2a?3b

B.x2鈭�4+3x=(x+2)(x鈭�2)+3x

C.x2鈭�9=(x+3)(x鈭�3)

D.(x+2)(x鈭�2)=x2鈭�4

4、从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列图形中是轴对称图形的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个6、【题文】使代数式有意义的自变量的取值范围是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、（2011春•成都校级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E为直线BC上的两点，且满足AB2=DB•CE，若∠BAC=50°，则∠DAE的度数为____．8、（2014秋•宝安区期末）如图；在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是____．9、（2010秋•思明区校级期中）已知E为正方形ABCD对角线AC上一点（不与A；C重合），将△BCE逆时针旋转可得到△BAF，连接EF．

（1）请指出旋转中心为点____，旋转角为____°；

（2）下列四个结论均为正确结论：①AF=CE；②∠1=∠2；③△BEF为等腰直角三角形；④AE⊥AF；请你选择其中一个结论给予证明．

（3）若AE=5，EF比CE大1，求△AEF的面积．10、直接写出因式分解的结果：（1）x2y2-y2=____（2）a2-6a+9=____．11、（2009春•宿迁期末）如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得S1____S2（填＞，＜或=）．12、如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、（）14、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．15、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．16、判断：方程=－３无解.（）17、判断：=是关于y的分式方程.（）18、因为的平方根是±所以=±（）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)19、．20、计算：=____．21、解方程：

（1）3x2-x-2=0；

（2）（x-6）2-（3-2x）2=0．评卷人得分五、证明题(共2题，共20分)22、已知：如图；∠ABC=∠DCB，BD；CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

求证：AB=DC．23、如图；在平行四边形ABCD中，AE；CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．

试说明（1）△ABE是等腰三角形；

（2）四边形AECF是平行四边形．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【解析】

试题分析：：①∵反比例函数的图象经过点（2，3），∴k2="2×3=6."∴反比例函数为

∵直线经过点（2；3）和点（-6，-1）；

∴∴正确.

②∵直线为

∴当y=0；x=-4．∴点A的坐标是（-4，0）；当x=0时，y=2．∴点B的坐标是（0，2）．

∴△ABO的面积是×4×2=4；正确.

③观察图象，发现直线和反比例函数的图象交于点（-6，-1），（2，3），则方程组

的解为正确.

④观察图象，可知当-6＜x＜0或x＞2时，有＞错误．

故选C．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．【解析】【答案】C．2、C【分析】解：A22+32=13鈮�42

故A选项构成不是直角三角形；

B；32+42=25鈮�62

故B选项构成不是直角三角形；

C；52+122=169=132

故C选项构成是直角三角形；

D；42+62=52鈮�72

故D选项构成不是直角三角形．

故选：C

．

判断是否为直角三角形；只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

本题考查勾股定理的逆定理的应用.

判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．【解析】C

3、C【分析】解：A

不是因式分解；故本选项错误；

B；右边不是整式积的形式；不是因式分解，故本选项错误；

C；是因式分解；故本选项正确；

D；是多项式乘法；不是因式分解，故本选项错误；

故选C．

把一个多项式化为几个整式的积的形式；这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．

本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．【解析】C

4、A【分析】【分析】首先求得其中每三根组合的所有情况；再根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解析】【解答】解：任取三根；则。

①10cm；20cm，30cm．∵20+10=30，∴①不能构成三角形：

②20cm；30cm，40cm．∵40-20＜30＜20+40，∴②能构成三角形；

③10cm；30cm，40cm．∵10+30=40，∴③不能构成三角形：

④10cm；20cm，40cm．∵40-20＞10，∴④不能构成三角形．

综上所述；只有一组能构成三角形．

故选：A．5、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念解答．【解析】【解答】解：第一个图形是轴对称图形；

第二个图形不是轴对称图形；

第三个图形不是轴对称图形；

第四个图形是轴对称图形；

第五个图形不是轴对称图形；

综上所述；是轴对称图形的是第一；四共2个图形．

故选C．6、C【分析】【解析】答：如果使代数式有意义需同时满足：8-x≠0并且：x-7≥0

即：x≥7且x≠8

故选c【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据AB=AC，求得∠ABD=∠ACE，再利用AB2=DB•CE证明△ADB∽△EAC，得出∠BAD=∠E，∠D=∠CAE，则∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE=∠D+∠BAD+∠BAC，很容易得出答案．【解析】【解答】证明：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ABD=∠ACE；

∵AB2=DB•CE

∴；

∴；

∴△ADB∽△EAC．

∴∠BAD=∠E；∠D=∠CAE；

∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE；

∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC；

∵∠BAC=40°；AB=AC；

∴∠ABC=65°；

∴∠D+∠BAD=65°；

∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=65°+50°=115°

故答案为115°．8、略

【分析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1即可；

（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）S△ABC=4×5-×2×4-×3×3-×1×5

=20-4--

=9．

故答案为：9．9、略

【分析】【分析】（1）观察将△BCE逆时针旋转可得到△BAF；可知旋转中心，旋转角，旋转方向；

（2）利用旋转变换的性质得出对应线段以及对应角之间对应相等即可得出答案；

（3）利用已知设EC=x，则AF=x，EF=x+1，进而利用勾股定理求出AF的长，即可得出△AEF的面积．【解析】【解答】解：（1）∵将△BCE逆时针旋转可得到△BAF；此时AB与BC重合；

∴旋转中心为点B；旋转角为90°；

故答案为：B；90；

（2）四个结论利用旋转的性质都比较容易证出，以证明④AE⊥AF为例：

证明：∵E为正方形ABCD对角线AC上一点；

∴∠2=∠BAC=45°；

∵将△BCE逆时针旋转可得到△BAF；

∴∠2=∠1=45°；

∴FAE=∠1+∠BAC=45°+45°=90°；

∴AE⊥AF；

（3）解：∵将△BCE逆时针旋转可得到△BAF；

∴AF=EC；

∵AE=5；EF比CE大1；

∴设EC=x；则AF=x，EF=x+1；

∴在Rt△FAE中，AF2+AE2=EF2；

则x2+52=（x+1）2；

解得：x=12；

故△AEF的面积为：×AE×AF=×5×12=30．10、略

【分析】【分析】（1）首先提取公因式y2；再利用平方差公式进行二次分解；

（2）直接利用完全平方公式分解即可．【解析】【解答】解：（1）x2y2-y2=y2（x2-1）=y2（x-1）（x+1）；

（2）a2-6a+9=（a-3）2．

故答案为：y2（x-1）（x+1）；（a-3）2．11、略

【分析】【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：由于A、B两点位于反比例函数y=（x＞0）的图象上；

即S=|k|，则有S1=S2=|k|=．12、略

【分析】解：如右图所示；

∵AB=AC；AE平分∠BAC交BC于点E；

∴BE=CE=4；

又∵D为AB的中点；

∴DE是△BAC的中位线；

∴DE=AC=3；

∴△BDE的周长=3+3+4=10．

故答案是10．

由于AB=AC，AE平分∠BAC交BC于点E，根据等腰三角形三线合一定理可知BE=CE=4，而D是AB中点，那么可知DE是△BAC的中位线，于是DE=AC=3；进而易求△BDE的周长．

本题考查了等腰三角形三线合一定理、三角形中位线定理，解题的关键是得出E是BC中点．【解析】10三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×14、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．15、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×16、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共24分)19、略

【分析】【分析】先根据积的乘方得到原式=[（2-）（2+）]2，然后利用平方差公式进行计算．

【解析】【解答】解：原式=[（2-）（2+）]2

=（4-5）2

=1．20、略

【分析】【分析】先化简二次根式，并分母有理化，再去括号，合并同类二次根式即可．【解析】【解答】解：原式=2-（2-）=2-2+3=3．

故答案是3．21、略

【分析】【分析】本题可以运用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．【解析】