2025年新科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、方程3x2=x的根是（）A.0或B.C.0或-D.1或2、双曲线y=（m+1）xm2+3m-5，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的值为（）A.0B.1C.-1D.43、方程y2-2my+4（m-1）=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个实数根D.没有实数根4、（2007•雅安）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1；则（）

A.a＞2

B.a≤-3

C.a=3

D.a=-3

5、某月份的日历表如图．任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数．这三个数的和不可能是（）

A.27B.36C.54D.40评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写一组满足条件的实数a，b的值，a=____，b=____．7、在正方形ABCD

中，点EF

分别是BCDC

边上一点，且BE=CEDF=2FC

连接DEBF

交于点G

连接隆脧DAG

的平分线交DC

于M

若BG=10

则四边形AGFM

的面积是______．8、等腰梯形的上底和下底分别为5和12，底角为60°，则它的腰长为____．9、某种商品的进价为80元，出售时的标价是120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持所获利润不低于10元，则该商店最多可打____折．10、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，根据定义的运算求2★（-1）=．若x★2=6，则实数x的值是．11、经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是____%．12、（2008•临夏州）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是____．13、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则-+4m-3cd的值为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）15、如果=，那么=，=．____（判断对错）16、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数17、角平分线是角的对称轴18、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）19、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）20、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长评卷人得分四、其他(共3题，共21分)21、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精确到0.01%）？22、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？23、一个小组有若干名同学，新年互送一张贺年卡片，已知全组共送贺年卡片72张，那么这个小组共有____名同学．评卷人得分五、多选题(共2题，共6分)24、已知点P（3-m，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.25、如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】移项后分解因式得出x（3x-1）=0，推出方程x=0，3x-1=0，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：3x2-x=0；

x（3x-1）=0；

x=0；3x-1=0；

x1=0，x2=．

故选A．2、B【分析】【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：m=1．

故选B．3、C【分析】【分析】计算方程的判别式△，然后和0比较大小就可以判断根的情况．【解析】【解答】解：∵△=4m2-16（m-1）

=4m2-16m+16

=4（m-2）2≥0；

∴方程有两个实数根．

故选C．4、D【分析】

当a+1＞0时；

由原不等式，得x＞

∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1；

∴当a+1＞0时；不符合题意；

∴a+1＜0；

∴由原不等式，得x＜

又∵它的解集是x＜-1；

∴=-1；

解得：a=-3．

故选D．

【解析】【答案】本题是关于x的不等式；应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．

5、D【分析】【分析】要求这三个数的和不可能是某个数，就要分析这三个数的和，要分析这三个数的和，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．注意：横行相邻的数字相差是1，竖行相邻的数字相差是7．【解析】【解答】解：若圈出的是一横行；则相邻的数字相差是1，设中间的数字是x，那么其它的两个数字是x-1，x+1．

即三个数的和是3x；

若圈出的是一竖行；则相邻的数字相差是7，设中间的数字是x，那么其它的两个数字是x-7，x+7．

即三个数的和是3x；

即三个数的和应是3的倍数；

A；当3x=27时；x=9，符合题意；

B；当3x=36时；x=12，符合题意；

C；当3x=54时；x=18，符合题意；

D、当3x=40时，x=；不符合题意；

故四个答案中只有D不符合．

故选：D．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】由于关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，得到a=b2，找一组满足条件的数据即可．【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根；

∴△=b2-4×a=b2-a=0；

∴a=b2；

当b=2时；a=4；

故b=2；a=4时满足条件．

故答案为：4，2．7、略

【分析】解：如图，作AK隆脥BF

于H

交BC

于K

延长CB

到P

使得BP=DM

连接APKM

延长DE

交AB

的延长线于N.

则鈻�ADM

≌鈻�ABP鈻�DCE

≌鈻�NBE

．

隆脽

四边形ABCD

是正方形；AK隆脥BF

隆脿AB=BC隆脧ABK=隆脧BCF=隆脧AHB=90鈭�

隆脿隆脧BAK+隆脧ABH=90鈭�隆脧ABH+隆脧CBF=90鈭�

隆脿隆脧BAK=隆脧CBF

隆脿鈻�ABK

≌鈻�BCF

隆脿BK=CF

隆脽BN//DF

隆脿BGFG=BNDF=32

隆脿FG=2103BF=5103

设CF=a

则BC=3a

隆脽a2+(3a)2=(5103)2

隆脿a=53

隆脿AB=5BK=53AK=AB2+BK2=5103

隆脽BH=AB鈰�BKAK=102=12BG

隆脿BH=HG

AH=510

隆脽AH隆脥BG

隆脿AB=AG

隆脿隆脧KAB=隆脧KAG

隆脽隆脧MAD=隆脧MAGAG=ADAM=AM

隆脿鈻�AMG

≌鈻�AMD隆脧MAK=45鈭�

隆脿隆脧AGM=隆脧ADM=90鈭�隆脧DAM+隆脧BAK=隆脧BAK+隆脧PAB=45鈭�

隆脿KGM

共线，隆脧KAM=隆脧KAP=45鈭�隆脽KA=KAAP=AM

隆脿鈻�KAM

≌鈻�KAP

隆脿MK=PK

隆脿MK=PB+BK=DM+BK=DM+53

设DM=x

则MK=x+53

在Rt鈻�KMC

中，(5鈭�x)2+(103)2=(x+53)2

隆脿x=52

隆脿AM=52

隆脿S脣脛卤脽脨脦A_GFM=S脮媒路陆脨脦ABCD鈭�S鈻�ADM鈭�S鈻�ABG鈭�S鈻�_BFC=25鈭�12鈰�5鈰�52鈭�12?10?3210鈭�12?5?53=8512

．

故答案为8512

．

如图，作AK隆脥BF

于H

交BC

于K

延长CB

到P

使得BP=DM

连接APKM

延长DE

交AB

的延长线于N.

则鈻�ADM

≌鈻�ABP鈻�DCE

≌鈻�NBE.

首先求出正方形ABCD

的边长，再证明隆脧KAM=45鈭�KM=BK+DM

设DM=x

在Rt鈻�KMC

中，利用勾股定理列出方程即可切线x

根据S脣脛卤脽脨脦AEFM=S脮媒路陆脨脦ABCD鈭�S鈻�ADM鈭�S鈻�ABE鈭�S鈻�EFC

计算即可解决问题．

本题考查正方形的性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理、全等三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质、极品飞车的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．【解析】8512

8、略

【分析】【分析】过D作DE∥AB交BC于E，证平行四边形ADEB，推出AD=BE=9，∠B=∠DEC=∠C=60°，求出EC，证等边△DEC，求出DC=CE即可．【解析】【解答】解：过点D作DE∥AB交BC于E；

∵AD∥BC；DE∥AB；

∴四边形ADEB是平行四边形；

∴AD=BE=5；∠B=∠DEC=∠C=60°；

∴EC=BC-AD=7；DE=DC；

∴△DEC是等边三角形；

∴DC=DE=CE=7；

∴它的腰长为7．

故答案为：7．9、略

【分析】【分析】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．【解析】【解答】解：设最多可打x折；根据题意得到：120x-80≥10；

解得x≥0.75，则该商店最多可打7.5折．10、略

【分析】试题分析：∵a★b=a2﹣3a+b，∴．∵x★2=6，∴．考点：1．新定义；2．求代数式的值；3．解一元二次方程．【解析】【答案】4或．11、略

【分析】

设平均每年下降的百分率是x，根据题意得50（1-x）2=40.5

解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意；舍去）

所以平均每年下降的百分率是10%．

【解析】【答案】设平均每年下降的百分率是x，降尘量经过两年从50吨下降到40.5吨，所以可以得到方程50（1-x）2=40.5；解方程即可求解．

12、略

【分析】

设这种服装的成本价为每件x元；则实际售价为150×80%元，根据实际售价-成本=利润，那么可得到方程：

150×80%-x=20

【解析】【答案】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价-成本=利润；根据等量关系列方程即可．

13、-11或5【分析】【分析】依据相反数、倒数和绝对值的性质可知a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入计算即可．【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数；c；d互为倒数，m的绝对值是2；

∴a+b=0；cd=1，m=±2．

当m=2时原式=0+8-3=5；

当m=-2时原式=-8-3=-11．

故答案为：-11或5．三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．15、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对四、其他(共3题，共21分)21、略

【分析】【分析】设平均每次降息的百分率为x，则两次降息后，利率为2.25%（1-x）2，由题意可列出方程，求解x即可．【解析】【解答】解：设平均每次降息的百分率x；由题意，得。

2.25%（1-x）2=1.98%

解方程得x=0.0619或1.9381（舍去）

故平均每次降息的百分率6.19

答：平均每次降息的百分率约为6.19%．22、略

【分析】【分析】设每天每个人传染x人，则第一天经过一个的传染共有（x+1）人得病，第二天（x+1）人每人传染x人，则共有（x+1）（x+1）人得病，此时为9人，可列方程求解x的解；第三天是（x+1）（x+1）人每人传染x人，则此时共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，由上次的结果代入即得．【解析】【解答】解：设