2025年外研版三年级起点八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点八年级数学上册阶段测试试卷707考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、a2÷b×的结果为()A.a2;B.C.D.a2b2.2、【题文】下列实数中，无理数是（）A.0B.C.-2D.3、若和都是某二元一次方程的解，则这个方程是（）A.x+2y=-3B.2x-y=0C.x-y=3D.y=3x-54、已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=80°，则∠C的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°5、【题文】下列说法正确的是（▲）A.对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线相等的平行四边形是矩形评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、已知a+=3，则a2+的值是____．7、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm6cm

则这个直角三角形的面积是______．8、计算：8隆脕12=

___．9、（2014秋•定陶县期中）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE=____cm．10、若，点M（a，b）在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、3x-2=．____．（判断对错）12、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．13、（）14、2x+1≠0是不等式15、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、证明题(共2题，共20分)16、已知；如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点．

求证：①BM=DM；②MN⊥BD．17、已知：如图，AB=AC=BD，E为AB中点，求证：CD=2CE．评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)18、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？19、如图；已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF．

（1）求证：△FBD≌△ACD；

（2）延长BF交AC于E，求证：BF=2CE．20、如图，一轮船以16nmi1e/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12nmi1e/h的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A2h后，两船相距多远？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】a2÷b×=a2××=故选B【解析】【答案】B2、B【分析】【解析】

试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数，③含有π的数．

A．0，C．-2，D．均是有理数；不符合题意；

B．是无理数；本选项正确.

考点：本题考查的是实数的分类。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成．【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】把两组解分别代入四个选项中的方程，进行验证即可．【解析】【解答】解：

A、当x=-1，y=-4时，x+2y=-1-8=-9≠-3，故不是方程x+2y=-3的解；

B、当x=1，y=-2时，2x-y=2+2=4≠0，故不是方程2x-y=0的解；

C、当和时，方程x-y=3都成立，故和是方程x-y=3的解；

D、当x=-1，y=-4时，y=3x-5=-8≠-4，故不是方程y=3x-5的解；

故选C．4、C【分析】【分析】根据全等三角形的对应角相等，可求得∠B=∠B′=80°；根据三角形内角和定理，即可求得∠C的度数．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′

∴∠B=∠B′=180°

∴∠C=180°-∠A-∠B=50°

故选C．5、D【分析】【解析】因为对角线垂直的四边形有可能是菱形、正方形、梯形，所以A错；因为正方形的对角线互相垂直且平分且相等，所以B错；因为对角线相等的四边形还有可能是梯形，所以C错，根据矩形的判定定理可知正确的选D，所以答案是D；【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解析】【解答】解：∵a+=3；

∴a2+2+=9；

∴a2+=9-2=7．

故答案为：7．7、30cm2【分析】解：隆脽

直角三角形斜边上的中线长是6cm

隆脿

斜边长为12cm

隆脽

直角三角形斜边上的高是5cm

隆脿

这个直角三角形的面积=12隆脕12隆脕5=30cm2

．

故答案为：30cm2

．

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边的长；再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟记性质并求出斜边的长是解题的关键．【解析】30cm2

8、略

【分析】【分析】此题考查的是二次根式的乘法运算，根据二次根式乘法法则计算即可．【解答】解：原式=8隆脕12=4=2

．故答案为2

．【解析】2

9、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线；DE⊥AB，DF⊥AC；

∴DE=DF；

△ABC面积=×AB•DE+×AC•DF=28；

即×8DE+×6DE=28；

解得DE=4．

故答案为：4．10、略

【分析】【分析】首先利用非负数的性质求得a、b的值．然后把点M代入反比例函数解析式来求k的值．【解析】【解答】解：∵；

∴a-1=0，b+2=0；

解得，a=1，b=-2．

∴M（1；-2）．

则由题意；得到k-xy=1×（-2）=-2．

∴反比例函数的解析式为y=-．

故答案是：y=-．三、判断题(共5题，共10分)11、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．12、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×13、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×14、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．15、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共20分)16、略

【分析】【分析】（1）连接BM、DM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=DM=AC；

（2）根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．【解析】【解答】（1）证明：如图；连接BM；DM；

∵∠ABC=∠ADC=90°；M是AC的中点；

∴BM=DM=AC；

∴BM=DM；

（2）∵点N是BD的中点；BM=DM；

∴MN⊥BD．17、略

【分析】【分析】取AC的中点F，连接BF，根据中点的性质可得到AE=AF，再根据SAS判定△ABF≌△ACE，由全等三角形的对应边相等可得到BF=CE，再利用三角形中位线定理得到DC=2BF，即证得结论．【解析】【解答】证明：取AC的中点F，连接BF，

∵AB=AC；点E，F分别是AB，AC的中点；

∴AE=AF；

在△ABF和△ACE中；

∵；

∴△ABF≌△ACE（SAS）；

∴BF=CE；

∵BD=AB；AF=CF；

∴DC=2BF；

∴DC=2CE．五、解答题(共3题，共12分)18、略

【分析】【分析】求出∠1=∠5，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠AEG=∠CGN，求出∠FEG=∠HGN，根据平行线的判定得出即可．【解析】【解答】解：EF∥GH；

理由是：∵∠1=∠2；∠2=∠5；

∴∠1=∠5；

∴AB∥CD；

∴∠AEG=∠CGN；

∵∠3=∠4；

∴∠AEG-∠3=∠CGN-∠4；

∴∠FEG=∠HGN；

∴EF∥GH．19、略

【分析】

（1）根据等腰三角形性质得出DB=DC；∠BDF=∠CDA=90°，根据SAS推出全等即可；

（2）根据全等推出∠ACD=∠FBD；AC=BF，求出∠ACD+∠CFE=90°，推出∠BEC=∠BEA=90°，证出△ABE≌△CBE即可．

本题考查了等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．【解析】证明：（1）∵△DBC是等腰直角三角形；

∴DB=DC；∠BDF=∠CDA=90°；

在△FBD和△ACD中；

∴△FBD≌△ACD（SAS）；

（2）∵△FBD≌△ACD；

∴∠ACD=∠FBD；AC=BF；

∵∠BDF=90°；

∴∠FBD+∠DFB=90°；

∵∠CFE=∠BFD；

∴∠EFC+∠ACD=90°；

∴∠CEF=180°-90°=90°=∠BEA；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE；

在△ABE和△CBE中；

∴△ABE≌△CBE（ASA）；

∴AE=EC；

∵BF=A