2025年外研版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版九年级数学上册月考试卷85考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在⊙O中，已知，那么下列结论正确的是（）A.AB＞5CDB.AB=5CDC.AB＜5CDD.不确定2、已知圆锥的底面半径为9cm；高线长为12cm，则圆锥的侧面积为（）

A.135π

B.108π

C.450π

D.540π

3、如果p是方程x2-5x+m=0的一个根，-p是x2+5x-m=0的一个根；那么p的值是（）

A.2或3

B.0或5

C.-2或-3

D.0或-5

4、（2009•沙湾区模拟）两圆的圆心坐标分别是（-0）和（0，1），它们的半径分别是7和5，则这两个圆的位置关系是（）

A.相离。

B.相交。

C.外切。

D.内切。

5、已知那么的值是（）A.3B.4C.5D.66、在平面直角坐标系中，若⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，则点M（1，1）在（）A.⊙O内B.⊙O外C.⊙O上D.不能确定7、等于（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、下列说法：

①四边相等的四边形是菱形；

②一组对边相等；另一组对边平行的四边形是菱形；

③对角线互相垂直的四边形是菱形；

④对角线互相平分且相等的四边形是菱形．

其中，正确的说法是____．9、如图，小丽和小华在院子内捉迷藏游戏，院内有3堵墙，现在小丽站在O点，小华如果不想被小丽看见，则不应该站在的区域是____．10、9张大小相同的卡片上分别标有数字1，2，3，，9，从中随机抽取一张，卡片上的数字是偶数的概率为____．11、晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为____米．12、已知△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，若a2-b2=bc-ac，则△ABC是____．13、函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是____．

14、如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，且∠APB=150°，则点P到P′之间的距离为____，PC=____．15、如图，二次函数的图象经过点对称轴为直线下列5个结论：①②③④⑤

其中正确的结论为____．（注：只填写正确结论的序号）

16、（2016•张家界）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是____cm．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）18、因为的平方根是±，所以=±____19、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）20、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）21、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）22、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）23、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）24、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合25、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长评卷人得分四、多选题(共1题，共5分)26、在实数-，0.，，，0.808008中，无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分五、其他(共4题，共24分)27、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程____．28、参加一次集会．

（1）如果有4人，每两人之间握一次手，共握了____次手．

（2）如果有x个人，每两人之间都握一次手，共握了21次手，请列出方程．29、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）30、我校七年级有5个班，在本次篮球赛中每两班之间都进行比赛，共有____场比赛．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】由，得=，根据两点之间线段最短，得AB＜5CD．【解析】【解答】解：∵，∴=；将弧AB等分成5份，将每一个分点E；F、M、N连起来；

∵CD=AE+EF+FM+MN+NB＞AB；∴AB＜5CD；

故选C．2、A【分析】

底面半径为9cm；高线长为12cm，底面周长=18π，由勾股定理得，母线长=15；

那么侧面面积=×18π×15=135πcm2．

故选A．

【解析】【答案】利用勾股定理可求得圆锥的母线长；那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

3、B【分析】

把x=p代入方程x2-5x+m=0，可得p2-5p+m=0，即m=-p2+5p；

把x=-p代入方程x2+5x-m=0，可得p2-5p-m=0，即m=p2+5p．

得-p2+5p=p2-5p；

从而解得p=0或5．

故选B．

【解析】【答案】一元二次方程的根就是适合一元二次方程的未知数的值；分别把x=p和x=-p代入两个方程可得关于m和p的方程组．

4、D【分析】

圆心距==2；

∵7-5=2；

∴两圆内切．

故选D．

【解析】【答案】先根据两点之间的距离公式求出圆心距；再与两半径的和或差比较大小即可确定两圆内切．

5、A【分析】解：由=2，得==3．

故选：A．

根据和比性质：=⇒=可得答案．

本题考查了比例的性质，利用和比性质是解题关键．【解析】【答案】A6、A【分析】【分析】利用已知画出图形，进而得出M的位置．【解析】【解答】解：如图所示：点M（1；1）在⊙O内．

故选：A．7、C【分析】【分析】根据负整数指数幂的定义解答．【解析】【解答】解：==-．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】直接利用菱形、矩形以及平行四边形的判定定理求解即可求得答案．【解析】【解答】解：①四边相等的四边形是菱形；故正确；

②一组对边相等；另一组对边平行的四边形是平行四边形或等腰梯形；故错误；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故错误；

④对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故错误．

故答案为：①．9、略

【分析】【分析】由图可知（1），（2），（3）区域都被墙所挡，只有（4）区小丽可看见．【解析】【解答】解：∵（1）；（2），（3）区域都为小丽视力的盲区，只有（4）可被看到；

∴答案为（4）．10、略

【分析】【分析】让是偶数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率．【解析】【解答】解：∵9张大小相同的卡片上分别标有数字1；2，3，，9，其中有4张是偶数；

∴从中随机抽取一张，卡片上的数字是偶数的概率为．11、6.6【分析】【解答】解：设小亮离右边的路灯为xm；则离左边的路灯为（12﹣x）m，再设路灯的高为hm，又易证△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，则。

∴==

即1.8：h=1.5：（1.5+x）；

1.8：h=3：（3+12﹣x）

求得x=4h=6.6

即路灯高6.6米．

【分析】首先根据已知条件求证出△FHG∽△FDE，然后根据相似三角形的性质求得两个相似三角形的相似比，进而求出路灯DE的高度．12、略

【分析】【分析】首先把a2-b2=bc-ac，移项得到a2-b2+ac-bc=0，进一步因式分解，根据三角形三边关系判定即可．【解析】【解答】解：∵a2-b2=bc-ac

∴（a-b）（a+b）-c（a-b）=0

∴（a-b）（a+b-c）=0

∵a，b；c是△ABC的三边；

∴a+b-c≠0

∴a-b=0

∴a=b

∴△ABC为等腰三角形．

故答案为：等腰三角形．13、略

【分析】

当y=1时，x2-2x-2=1；

解得（x+1）（x-3）=0；

x1=-1，x2=3．

由图可知；x≤-1或x≥3时y≥1．

故答案为x≤-1或x≥3．

【解析】【答案】令函数的值等于1；求出x的值，然后从函数图象即可观察出当y≥1成立的x的取值范围．

14、610【分析】【分析】根据旋转的性质推知△APP′是等边三角形，则PP′=PA=6，根据∠APB=150°得∠BPP'=90°，在RT△BPP'中根据勾股定理可得BP'=PC=10．【解析】【解答】解：连接PP'；

∵△ABC是正三角形；

∴AB=AC；∠BAC=60°．

∵由旋转可知：△P'AB≌△PAC；

∴∠CAP=∠BAP'；AP=AP'=6．

∴∠CAP+∠BAP=∠BAP′+∠BAP=∠BAC=60°；即∠PAP′=60°；

∴△P'AP是等边三角形；

∴AP=AP'=PP'=6；∠APP'=60°；

∵∠APB=150°；

∴∠BPP'=90°；

在RT△BPP'中，∵BP'2=BP2+PP'2；

∴BP'=PC===10；

故答案为：6，10．15、②④【分析】【解答】∵抛物线开口向上；

∴a＞0；

∵抛物线对称轴为直线x=-b2a=-1；

∴b=2a，则2a-b=0；所以③错误；

∴b＞0；

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方；

∴c＜0；

∴abc＜0；所以①错误；

∵x=12时；y=0；

∴14a+12b+c=0，即a+2b+4c=0；所以②正确；

∵a=12b，a+b+c＞0；

∴12b+2b+c＞0，即3b+2c＞0；所以④正确；

∵x=-1时；函数最大小；

∴a-b+c＜m2a-mb+c（m≠1）；

∴a-b≤m（am-b）；所以⑤错误．

故答案为②④．

【分析】二次函数图象与系数的关系,本题属于难题。16、8【分析】【解答】解：设AH=a；则DH=AD﹣AH=8﹣a；

在Rt△AEH中；∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8﹣a；

∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣a）2=42+a2；

解得：a=3．

∵∠BFE+∠BEF=90°；∠BEF+∠AEH=90°；

∴∠BFE=∠AEH．

又∵∠EAH=∠FBE=90°；

∴△EBF∽△HAE；

∴===．

∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12；

∴C△EBF=C△HAE=8．

故答案为：8．

【分析】设AH=a，则DH=AD﹣AH=8﹣a，通过勾股定理即可求出a值，再根据同角的余角互补可得出∠BFE=∠AEH，从而得出△EBF∽△HAE，根据相似三角形的周长比等于对应比即可求出结论．本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是找出△EBF∽△HAE．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过勾股定理求出三角形的边长，再根据相似三角形的性质找出周长间的比例是关键．三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．22、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×23、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．24、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对25、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对四、多选题(共1题，共5分)26、B|D【分析】【分析】0.，，0.808008这三个数是有理数，无理数有-、两个．【解析】【解答】解：无理数有-、两个；