2024年华东师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版九年级数学上册月考试卷244考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对2、如图；已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=60°，则sin∠BDC的值为（）

A.

B.

C.

D.

3、已知直角三角形的两边长是方程x2鈭�7x+12=0

的两根，则第三边长为(

)

A.7

B.5

C.7

D.5

或7

4、为促进棚户区改造，圆百姓安居梦，2019年元月某省政府投入专项资金a亿元，2份投入专项资金比元月份增长3月份投入专项资金比2月份增长若2019年3月份省政府共投入专项资金b亿元，则b与a之间满足的关系是A.B.

C.D.5、若规定：1！！=1，2！！=-2×1，3！！=3×2×1，4！！=-4×3×2×1，则的值为（）A.-2016B.2016C.2015D.-20156、设A（-2013，y1），B（2013，y2），C（2014，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y27、不等式组的解集是（）

A.x≥3

B.x≤6

C.3≤x≤6

D.x≥6

8、如图；AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB，垂足为E，则下列结论不一定成立的是（）

A.CE=DE

B.OE=BE

C.=

D.=

9、【题文】式子有意义的x的取值范围是【】A.且x≠1B.x≠1C.D.且x≠1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、下表给出了某班6名同学的身高情况：。姓名ABCDEF身高165____166____168172身高与班级平均身高的差值-1+2____-3________（1）完成表中空的部分；

（2）这6名同学中；身高最高与最矮的同学相差多少？

（3）这些同学的平均身高是多少？11、函数中，自变量x的取值范围是____．12、若关于x的方程（k-1）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____．13、若x=1是方程5x+a=x-3的解，则a=____．14、am=2，a4m=____．15、将多项式ax2-4ax+4a分解因式为______．16、若直线y=2x+b经过点A（2，-3），则b的值为______．17、比较大小：sin47°56′____cos47°56′（选填“＜”，“＞”或“=”）．18、（2013秋•张家港市期末）如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是____°．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．20、锐角三角形的外心在三角形的内部．()21、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．22、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）23、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）24、．____（判断对错）25、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．评卷人得分四、多选题(共3题，共24分)26、将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-327、点A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限28、下列说法：

（1）满足a+b＞c的a、b；c三条线段一定能组成三角形；

（2）三角形的三条高交于三角形内一点；

（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；

（4）两条直线被第三条直线所截；同位角相等．

其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分五、计算题(共4题，共40分)29、已知关于x、y的多项式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y-2中不含x3项和xy2项．

（1）求代数式|2m-3n|的值；

（2）对任意非零有理数a，b定义新运算“⊕”为：a⊕b=b-，求关于x的方程m⊕x=n的解．30、计算：4sin230°•tan45°++4．31、把边长为40厘米的正方形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内如图所示剪下两个内接正方形M、N，则M、N的面积的差是____平方厘米．32、计算：1022-2×102×104+1042的结果为____．评卷人得分六、综合题(共2题，共14分)33、如图①；已知：四边形OABC中，O为直角坐标系的原点，A点坐标为（1，4），B点在x轴的正半轴上，C点坐标为（8，-4），动点P从点O出发，依次沿线段OA；AB、BC向点C移动．设P点移动的路径为Z，△POC的面积S随着Z的变化而变化的图象如图②所示（其中线段DE∥x轴）．

（1）请你确定B点的坐标；

（2）当动点P是经过点O；B的抛物线的顶点时；

①求此抛物线的解析式；

②在x轴上是否存在点M，使△PBM与△OBC相似？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．34、如图1；矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．

理解与作图：

（1）在图2；图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．

计算与猜想：

（2）求图2；图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？

启发与证明：

（3）如图4；为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据圆周角定理及相似三角形的判定方法进行分析即可．【解析】【解答】解：根据同弧所对的圆周角相等及相似三角形的判定定理可知图中相似三角形有4对，分别是：△ADE∽△BCE，△AEB∽△DEC，△PAD∽△PCB，△PBD∽△PCA．故选C．2、D【分析】

∵∠A与∠BDC是对的圆周角；∠A=60°；

∴∠BDC=∠A=60°；

∴sin∠BDC=sin60°=．

故选D．

【解析】【答案】由在同圆或等圆中；同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BDC的度数，又由特殊角的三角函数值，即可求得答案．

3、D【分析】解：x2鈭�7x+12=0

(x鈭�3)(x鈭�4)=0

x鈭�3=0x鈭�4=0

解得：x1=3x2=4

即直角三角形的两边是3

和4

当3

和4

是两直角边时，第三边是32+42=5

当4

是斜边，3

是直角边时，第三边是42鈭�32=7

即第三边是5

或7

故选D．

求出方程的解；得出直角三角形的两边长，分为两种情况：垄脵

当3

和4

是两直角边时，垄脷

当4

是斜边，3

是直角边时，根据勾股定理求出第三边即可．

本题考查了解一元二次方程和勾股定理，注意：解此题时要进行分类讨论．【解析】D

4、D【分析】解：根据题意得2份投入专项资金（1+8%）a亿元；

由3月份投入专项资金比2月份增长10%；可得3月份省政府共投入专项资金（1+8%）（1+10%）a亿元．

∴b=（1+8%）（1+10%）a．

故选：D．

根据2份投入专项资金比元月份增长8%；可得2份投入专项资金（1+8%）a亿元，再根据3月份投入专项资金比2月份增长10%，可得3月份省政府共投入专项资金（1+8%）（1+10%）a亿元．

本题主要考查了列代数式表示数量之间的关系，明确标准量，并能根据要求的问题和标准量之间的关系解答问题是解答本题的关键．【解析】D5、A【分析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式==-2016；

故选A6、A【分析】【分析】把x=-2013、2013、2014分别代入y=-（x+1）2+a，计算出对应的函数值，然后比较大小即可．【解析】【解答】解：把A（-2013，y1），B（2013，y2），C（2014，y3）分别代入y=-（x+1）2+a得。

y1=-（-2013+1）2+a=-20122+a；y2=-（2013+1）2+a=-20142+a；y3=-（2014+1）2+a=-20152+a；

所以y1＞y2＞y3．

故选A．7、C【分析】

由①得：x≤6；

由②得：x≥3；

∴不等式组的解集是：3≤x≤6．

故选C．

【解析】【答案】根据不等式的性质求出每个不等式的解集；根据找不等式组的解集的规律找出即可．

8、B【分析】

根据垂直于弦的直径平分这条弦；并且平分这条弦所对的两条弧，可知A；C、D都成立．

故选B．

【解析】【答案】利用垂径定理判断．

9、A【分析】【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且故选A。【解析】【答案】A。二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）根据正；负数的意义分别填写即可；

（2）根据正负数的意义列式计算即可得解；

（3）根据正、负数的意义列式求解即可得到这些同学的平均身高．【解析】【解答】解：（1）填表如下：。姓名ABCDEF身高165168166163168172身高与班级平均身高的差值-1+20-3+2+6故答案为：168；0，163，+2，+6；

（2）根据题意得：+6-（-3）=9．

答：身高最高与最矮的同学相差9；

（3）根据题意得：165+1=166．

答：这些同学的平均身高是166．11、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：x≤4且x≠1．

故答案是：x≤4且x≠1．12、略

【分析】

∵a=k-1，b=2c=-1；

△=b2-4ac=4k-4（k-1）×（-1）＞0；

即k＞时方程有两个不相等的实数根；

则二次项系数不为零k≠1．

故填：k且k≠1．

【解析】【答案】方程有两个不相等实数根；则根的判别式△＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，且二次项系数不为零．

13、-7【分析】【分析】把x=1代入方程5x+a=x-3得出5+a=1-3，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：把x=1代入方程5x+a=x-3得：5+a=1-3；

解得：a=-7；

故答案为：-7．14、16【分析】【分析】逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．【解析】【解答】解：a4m=（am）4=24=16．

故答案为：16．15、略

【分析】解：原式=a（x2-4x+4）

=a（x-2）2；

故答案为：a（x-2）2．

原式提取a；再利用完全平方公式分解即可．

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【解析】a（x-2）216、略

【分析】解：∵直线y=2x+b经过点A（2；-3）；

∴点A（2，-3）满足该直线方程y=2x+b；

∴-3=2×2+b；

解得b=-7．

故答案是：-7．

将点A（2，-3）代入直线方程，列出关于b的方程，通过解方程求得b值即可．

本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．解答该题时，借用了“一次函数图象上的点的坐标特征”这一知识点求得b值．【解析】-717、略

【分析】【分析】利用锐角三角函数关系得出cos47°56′=sin（90°-47°56′）=sin43°4′，进而求出即可．【解析】【解答】解：∵cos47°56′=sin（90°-47°56′）=sin43°4′；

sin47°56′＞sin43°4′；

∴sin47°56′＞cos47°56′．

故答案为：＞．18、略

【分析】【分析】首先连接OC，由OB=OC=OA，∠CBO=45°，∠CAO=15°，根据等边对等角的性质，可求得∠OCB与∠OCA的度数，即可求得∠ACB的度数，又由圆周角定理，求得∠AOB的度数．【解析】【解答】解：连接OC；

∵OB=OC=OA；∠CBO=45°，∠CAO=15°；

∴∠OCB=∠OBC=45°；∠OCA=∠OAC=15°；

∴∠ACB=∠OCB-∠OCA=30°；

∴∠AOB=2∠ACB=60°．

故答案是：60．三、判断题(共7题，共14分)19、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．22、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．23、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．25、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．四、多选题(共3题，共24分)26、B|D【分析】【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位所得直线的解析式为：y=（x-5）2-8；

由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x-5）2-8向上平移5个单位所得抛物线的解析式为：y=（x-5）2-3．

故选：B．27、C|D【分析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解析】【解答】解：因为点A（-2；-3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限．

故选C．28、C|D【分析】【分析】利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：（1）满足a+b＞c的a、b；c三条线段一定能组成三角形；正确；

（2）三角形的三条高交于三角形内一点；错误；

（3）三角形的外角大于它的任何一个不相邻内角；故错误；

（4）两条平行直线被第三条直线所截；同位角相等，故错误；

故选C．五、计算题(共4题，共40分)29、略

【分析】【分析】（1）多项式合并后，根据结果中不含x3项和xy2项；求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果；

（2）方程利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【解析】【解答】解：（1）原式=（m+2）x3+（-3n-1）xy2+y-2；

由题意；m+2=0，-3n-1=0；

∴m=-2，n=-；

∴|2m-3n|=|2×（-2）-3×（-）|=3；

（2）由题意，得x-=-；

解得：x=．30、略

【分析】【分析】先利用特殊角的三角函数值和同角三角函数的关系得到原式=4×（）2×1-+4，再进行分母有理化和二次根式的性质化简，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=4×（）2×1-+4

=1-2（2+）+4×|-|

=1-4-2+2-2

=-5．31、略

【分析】【分析】分别求出正方形M和正方形N的面积，用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求解．【解析】【解答】解：正方形M的面积=20cm×20cm=400cm2；

设：正方形N的边长为x；则存在：

x2+++××x2=；

解得：x2=cm2；

故M、N的面积的差为（400-）cm2=cm2．

故答案为：cm2．32、4【分析】【分析】原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=（102-104）2=（-2）2=4；

故答案为：4六、综合题(共2题，共14分)33、略

【分析】【分析】（1）过C作CQ⊥x轴于Q点；根据图（2）可以得到：当P运动到B时，三角形POC的面积等于三角形BOC的面积，并由此得到线段OB的长，从而求得点B的坐标；

（2）利用抛物线经过O、B点，求得抛物线的对称轴，由此得到对称轴必与边AB相交，并由此得到抛物线的解析式，令x=求得y的值后即可得到抛物的顶点坐标，然后利用顶点式求得抛物线的解析式即可；【解析】【解答】（1）解：过C作CQ⊥x轴于Q点；

由图（2）得：当P运动到B时；

∵；

；

（2）①抛物线经过O；B点；

∴；

∴对称轴必与边AB相交；

由题意可知；抛物线的顶点在直线AB上且也在对称轴上；

设直线AB的表达式为y=kx+b；

则可得方程；

得；

∴y=-x+；

又由方程组；

解之得；

∴抛物线的顶点坐标为；

设抛物线的解析式为；

把点O的坐标代入得，a=-；

∴抛物线的解析式为y=-+x；

②设在x轴上存在点M．使△PBM与△OBC相似；

∵=；

∴时，△PBM△OBC即；BM=5；

∴M（4；0）；

∴时；△PBC∽△COB；

即；

∴；

所以在x轴上存在点M（4，0）和使△PBM∽△OBC相似．34、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构；作出相等的角即可得到反射四边形；

（2）图2中；利用勾股定理求出EF=FG=GH=HE的长度，然后即可得到周长，图3中利用勾股定理求出EF=GH，FG=HE的长度，然后求出周长，从而得到四边形EFGH的周长是定值；

（3）证法一：延长GH交CB的延长线于点N，再利用“角边角”证明Rt△FCE和Rt△FCM全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=MF，EC=MC，同理求出NH=EH，NB=EB，从而得到MN=2BC，再证明GM=GN，过点G作GK⊥BC于K，根据