2025年粤教新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版八年级数学下册阶段测试试卷659考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列真命题中，逆命题也是真命题的是（）A.全等三角形的对应角都相等B.如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等C.对顶角相等D.等边三角形每一个都等于60°2、下列有关不等式的说法中；正确的有（）

①若a＞b，c=d，则ac＞bd．②若ac2＞bc2，则a＞b

③若ax＞b，b≠0，则④x=3是不等式2x+1＜7的解．A.1个B.2个C.3个D.4个3、在实数，0，，-1.732，，0.121121112，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、数据011334

的中位数和平均数分别是A.2

和2.4

B.2

和2

C.1

和2

D.3

和2

5、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A.B.C.D.6、x的值不小于﹣2，用不等式表示x的范围是（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x≥﹣2D.x≤﹣27、右图可以折叠成的几何体是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥8、下列运算中正确的是（）A.b3•b3=2b3B.x2•x3=x6C.（a5）2=a7D.a2÷a5=a-3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、已知分式的值为-2，那么x的值为____．10、银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为____微米．11、已知等腰三角形的周长等于20cm，其中一边长为8cm，则另两边的长为____或____．12、【题文】“已知关于的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是__________。13、一艘轮船在静水中的速度为a

千米/

时，若AB

两个港口之间的距离为50

千米，水流的速度为b

千米/

时，轮船往返两个港口之间一次需______小时．14、如图，在平行四边形ABCD

中，E

是BC

上一点，且AB=BEAE

的延长线交DC

的延长线于点F

若隆脧F=62鈭�

则隆脧D=

______度.

15、某公司为了了解员工每人所创年利润情况；公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）求抽取员工总人数；并将图补充完整；

（2）每人所创年利润的众数是____，每人所创年利润的中位数是____，平均数是____；

（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工；在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

16、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、==；____．（判断对错）18、全等的两图形必关于某一直线对称.19、判断：===20（）20、判断：÷===1（）21、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、证明题(共3题，共6分)22、在三角形ABC中∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D点，DN⊥AC，DM⊥AB，求证：BM=CN．23、如图；在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．

求证：DE∥AC．24、如图在△ABC中；AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

求证：∠B=∠C．评卷人得分五、其他(共1题，共2分)25、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？评卷人得分六、作图题(共3题，共21分)26、如图所示；△ABC的顶点分别为A（-2，3），B（-4，1），C（-1，2）．

（1）作出△ABC关于直线x=2对称的图形△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；

（2）作出△ABC关于直线y=-1对称的图形△A2B2C2，写出A2、B2、C2的坐标．27、如图由25个边长为1的小正方形组成的网格；请在所给的网格中按下列要求画出图形：

（1）在图甲中画出从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点B落在格点（即小正方形的顶点）上，且AB2=8；

（2）以（1）中的AB为边画一个等腰三角形ABC；使C在格点上，且△ABC不是直角三角形（在图甲中画出）；

（3）以（1）中的AB为边画一个直角三角形ABD；使△ABD的面积为2．（在图乙中画出）

28、如图；已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．

（1）求作一个三角形；使它与△ABC关于y轴对称；

（2）写出（1）中所作的三角形的三个顶点的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】先分别写出四个命题的逆命题，然后根据全等三角形的判定方法、平方根的定义、对顶角的定义和等边三角形的判定方法判断四个逆命题的真假．【解析】【解答】解：A；“全等三角形的对应角都相等”的逆命题为对应角相等的两三角形全等；此逆命题为假命题，所以A选项错误；

B；“如果两个实数相等；那么这两个实数的平方相等”的逆命题为如果两个实数的平方相等，那么这两个数相等，此逆命题为假命题，所以B选项错误；

C；“对顶角相等”的逆命题为如果两个角相等；那么这两个角为对顶角，此逆命题为假命题，所以C选项错误；

D；“等边三角形每一个都等于60°”的逆命题为等每一个都等于60°的三角形为等边三角形；此逆命题为真命题，所以D选项正确．

故选D．2、A【分析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解析】【解答】解：①若a＞b，c=d≤0，则ac≤bd；故①错误；

②若ac2＞bc2，两边都除以同一个正数，则a＞b；故②正确；

③若ax＞b，a＜0，b≠0，则x＜；故③错误；

④x=3不是不等式2x+1＜7的解；故④错误；

故选：A．3、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：无理数有：，；0.121121112共有3个．

故选C．4、B【分析】【分析】本题考查了中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键.

中位数是一组数据从小到大(

或从大到小)

排列后，最中间的那个数(

最中间两个数的平均数)

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，根据中位数和平均数的定义求解即可．【解答】解：这组数据的中位数为(1+3)隆脗2=2

平均数为=2

．

故选B．【解析】B

5、A【分析】【分析】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．据此即可作出．【解析】【解答】解：正确表示是：

故选A．6、C【分析】【解答】解：x的值不小于﹣2；用不等式表示x的范围是：x≥﹣2．

故选C．

【分析】不小于即≥，据此列出不等式即可．7、A【分析】【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图解题．【解答】两个三角形和三个矩形可围成一个三棱柱．

故选A．【点评】本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可8、D【分析】解：A、b3•b3=b6；原式计算错误，故本选项错误；

B、x2•x3=x5；原式计算错误，故本选项错误；

C、（a5）2=a10；原式计算错误，故本选项错误；

D、a2÷a5=a-3；计算正确，故本选项正确．

故选D．

结合选项分别进行同底数幂的乘法；幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法等运算；然后选择正确答案．

本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据题意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：∵的值为-2；

∴=-2；解得x=0．

故答案为：0．10、略

【分析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与绝对值大于1数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.0003微米=3×10-4微米．11、略

【分析】【分析】已知条件中，本题没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形．【解析】【解答】解：①底边长为8；则腰长为：（20-8）÷2=6，所以另两边的长为6cm，6cm，能构成三角形；

②腰长为8；则底边长为：20-8×2=4，另两边长为8cm，4cm，能构成三角形．

因此另两边长为8cm；4cm或6cm、6cm．

故填8cm、4cm或6cm、6cm．12、略

【分析】【解析】

试题分析：当m≤-1时，整理后原不等式组无解。

当m＞-1时，整理得-1＜x＜m。要有三个整数解；即0,1,2.则2＜m≤3.

考点：不等式组。

点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。整理出x的取值范围分析整数解情况为解题关键。【解析】【答案】2＜m≤313、略

【分析】解：由题意可得；假设A

到B

顺流，则B

到A

逆流；

轮船往返两个港口之间需要的时间为：50a+b+50a鈭�b=50a鈭�50b+50a+50b(a+b)(a鈭�b)=100aa2鈭�b2

小时；

故答案为：100aa2鈭�b2

．

根据一艘轮船在静水中的速度为a

千米/

时，若AB

两个港口之间的距离为50

千米，水流的速度为b

千米/

时；可以得到轮船往返两个港口之间一次需要的时间．

本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．【解析】100aa2鈭�b2

14、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AB//CD

隆脿隆脧BAF=隆脧F=62鈭�

隆脽AB=BE

隆脿隆脧AEB=隆脧BAE=62鈭�

隆脿隆脧B=180鈭�鈭�隆脧BAE鈭�隆脧AEB=56鈭�

隆脽

在平行四边形ABCD

中；隆脧D=隆脧B

隆脿隆脧D=56鈭�

．

故答案为：56

．

由四边形ABCD

是平行四边形，隆脧F=62鈭�

易求得隆脧BAE

的度数，又由AB=BE

即可求得隆脧B

的度数，然后由平形四边形的对角相等，即可求得隆脧D

的度数．

此题考查了平行四边形的性质与等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键．【解析】56

15、略

【分析】【分析】（1）根据扇形中各部分所占的百分比的和是1；即可求得3万元的员工所占的百分比，然后根据百分比的意义求得直方图中缺少部分的人数；

（2）根据众数；中位数以及平均数的定义求解；

（3）利用总数1200乘以对应的比例即可求解．【解析】【解答】解：（1）3万元的员工的百分比为：1-36%-20%-12%-24%=8%；

抽取员工总数为：4÷8%=50（人）

5万元的员工人数为：50×24%=12（人）

8万元的员工人数为：50×36%=18（人）

（2）每人所创年利润的众数是8万元；每人所创年利润的中位数是8万元；

平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元．

故答案为：8万元；8万元，8.12万元．

（3）1200×=384（人）．

答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．16、略

【分析】【解析】试题分析：根据BD，AD，AB的长度可以判定△ABD为直角三角形，即AD⊥BC，又D为BC的中点，可以判定△ABC为等腰三角形，从而求得结果．在△ABD中，已知AB=5，AD=4，BD=3，满足AB2=AD2+BD2，∴△ABD是直角三角形，即AD⊥BC，又∵D为BC的中点，∴△ABC为等腰三角形，且AB=AC，∴AC=5．考点：本题考查的是直角三角形的判定，等腰三角形的性质【解析】【答案】5三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、证明题(共3题，共6分)22、略

【分析】【分析】连接DB、DC，求出DB=DC，DM=DN，根据HL证出Rt△DMB≌Rt△DNC即可．【解析】【解答】证明：

连接DB；DC；

∵OD是BC的垂直平分线；

∴BD=CD；

∵AD平分∠BAC；DM⊥AB，DN⊥AC；

∴DM=DN；∠DMB=∠N=90°；

在Rt△DMB和Rt△DNC中。

∴Rt△DMB≌Rt△DNC（HL）；

∴BM=CN．23、略

【分析】【分析】首先根据三角形的外角和内角的关系得到∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，又DE是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，由此可以得到∠A=∠BDE，然后利用平行线的判定方法即可求解．【解析】【解答】证明：∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD；

又DE是∠BDC的平分线；∠ACD=∠A；

∴∠A=∠BDE；

∴DE∥AC．24、略

【分析】【分析】首先根据角平分线的性质可得DE=DF，又有BD=CD，可证Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），即可得证∠B=∠C．【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC；DE⊥AB，DF⊥AC；

∴DE=DF；∠BED=∠CFD=90°；

∵D是BC的中点；

∴BD=CD（3分）

在Rt△BDE和Rt△CDF中。

∵DE=DF；

DB=DC；

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）（6分）

∴∠B=∠C（8分）五、其他(共1题，共2分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.