2025年浙教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、分式的值不可能为0的是（）A.B.C.D.2、如图；点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

A.48B.60C.76D.803、时间从3点15分到3点25分钟，时针和分针分别旋转的度数为()A.10°，20°B.10°，60°C.5°，60°D.5°，10°4、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（）A.y＜-4B.-4＜y＜0C.y＜2D.y＜05、下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、直线l与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），则l所对应的函数表达式为____．7、已知反比例函数y=m+2x

的图象在第二、四象限，则m

的取值范围是____．8、已知点P(3,a)

关于y

轴的对称点为Q(b,2)

则a+b=

______．9、当m____时，函数y=mx+（m-2）的图象过原点，此时y随x的增大而____．10、解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十；乙得甲太半（）而亦钱六十，则甲、乙持钱分别为____．11、分式、、的最简公分母是____．12、（2007•湖州）如图；正方形ABCD的周长为40米，甲；乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．

（1）出发后____分钟时；甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；

（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是____．13、【题文】如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），直线y=kx﹣2与线段AB有交点，请写出一个k的可能的值____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）15、由2a＞3，得；____．16、全等的两图形必关于某一直线对称.17、=．____．18、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．19、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、解答题(共1题，共5分)21、如图，点O

是?ABC

内一点，隆脧AOB=110鈭�隆脧BOC=娄脕

将?BOC

绕点C

按逆时针方向旋转60鈭�

得到?ADC

链接OD

(1)

求证?COD

是等边三角形。(2)

当娄脕=150鈭�

时，试判断?AOD

的形状，并说明理由。(3)

探究：当娄脕

为多少度时，?AOD

是等腰三角形？评卷人得分五、综合题(共3题，共24分)22、如图1；点G是正方形ABCD的边DC上任意一点（不与D；C两点重合），连接AC、AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．

（1）试判断线段DE；BF的长的大小关系；说明理由；

（2）试探究线段EF与DE；BF的长有何等量关系；并给予证明；

（3）如本题图2；若E′是点E关于直线AC的对称点，连接BE′，试探究DG；AG满足什么条件时，射线BE′是∠FBC的角平分线？为什么？

23、阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=

问题解决：

（1）填空：=____；

如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为____≤x≤____．

（2）①如果M{2；x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

②根据①你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么____（填a，b；c的大小关系）”．证明你发现的结论．

③运用②的结论；填空：

若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=____．

（3）在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的图象．通过观察图象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为____．24、如图；一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点．

（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，=____；

（2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，=____；

（3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求的值；并说明理由．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、x=2时，=0；故本选项错误；

B、x=4时，=0；故本选项错误；

C；x=-2时；2x+4=0，x+2=0，分式无意义，故本选项正确；

D、x=时，=0；故本选项错误．

故选C．2、C【分析】【解答】解：∵∠AEB=90°；AE=6，BE=8；

∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100；

∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE；

=AB2﹣×AE×BE

=100﹣×6×8

=76．

故选：C．

【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面积．3、C【分析】【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动；从3点15分到3点25分，时针和分针都用了10分钟时间．由此再进一步分别计算他们旋转的角度．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°∴10分钟时间，分针旋转了30°×2=60°又∵时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动∴时针旋转的角度为5，故选C.

【点评】本题考查钟表时针与分针的旋转角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动5°，并利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形。4、D【分析】解：将（2，0）、（0，-4）代入y=kx+b中；

得：解得：

∴一次函数解析式为y=2x-4．

∵k=2＞0；

∴该函数y值随x值增加而增加；

∴y＜2×2-4=0．

故选D．

由函数图象找出点的坐标；利用待定系数法即可求出函数解析式，再根据函数的性质找出函数的单调性，代入x＜2即可得出结论．

本题考查了待定系数法求出函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数的单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．【解析】【答案】D5、D【分析】【分析】A；B根据同类二次根式的定义解答；

C、根据二次根式的乘法运算法则：•=；计算；

D、根据二次根式的除法运算法则（÷）=计算．【解析】【解答】解：A、∵、开方数不相同；∴它们不是同类二次根式，故不能相加；故本选项错误；

B、、开方数不相同；它们不是同类二次根式，所以不能相减；故本选项错误；

C、=；故本选项错误；

D、===3；故本选项正确．

故选D．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据待定系数法求一次函数，首先设函数解析式为y=ax+b，分别把两点代入求解即可．【解析】【解答】解：根据题意设直线方程为y=ax+b；

把A（-3；0），B（0，4）代入直线方程可得：

b=4，-3a+b=0，解得：

即直线方程为：y=x+4．7、m<鈭�2【分析】【分析】本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y=y=kx(k鈮�0)(kneq0)(1)k>0(1)k>0反比例函数图象在一、三象限；(2)k<0(2)k<0反比例函数图象在第二、四象限内．【解答】解：隆脽隆脽反比例函数y=y=m+2x的图象在第二、四象限内，隆脿m+2<0隆脿m+2<0隆脿m<鈭�2隆脿m<-2．故答案为m<鈭�2m<-2．根据反比例函数的性质解答..【解析】m<鈭�2

8、略

【分析】解：隆脽

点P(3,a)

关于y

轴的对称点为Q(b,2)

隆脿a=2b=鈭�3

隆脿a+b=2+(鈭�3)=鈭�1

．

故答案为：鈭�1

．

根据“关于y

轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出ab

然后相加计算即可得解．

本题考查了关于x

轴、y

轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)

关于x

轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)

关于y

轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解析】鈭�1

9、略

【分析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点列出关于m的方程，求出m的值，进而可得出一次函数的解析式，再判断出其增减性即可．【解析】【解答】解：∵函数y=mx+（m-2）的图象过原点；

∴m-2=0；

解得m=2；

∴当m=2时；一次函数的解析式为y=2x；

∵k=2＞0；

∴y随x的增大而增大．

故答案为：=2，增大．10、略

【分析】【分析】根据甲得乙半而钱六十，乙得甲太半（）而亦钱六十，设甲钱数为x，乙的钱数为y，得出x+y=60，y+x=60，进而求出即可．【解析】【解答】解：设甲钱数为x；乙的钱数为y，根据题意得出：

；

解得：；

∴甲持钱45；乙持钱30；

故答案为：甲持钱45、乙持钱30．11、略

【分析】【分析】首先理解最简公分母的定义，先找分母系数的最小公分母，再找分母所含公共字母的最高次幂，这些数字字母的乘积就是最简公分母了．【解析】【解答】解：3，2，5的最小公倍数是30，且三个分式的分母中分别含有a2c2，ab，cb3；

所以三个分式的最简公分母为30a2b3c2．12、略

【分析】【分析】由于两人不是在同一顶点出发，所以两人第一次在同一顶点相遇，需要通过的距离之和等于周长的整数倍再加一条边的长度，即85t=40n+10，其中n是第一次在同一顶点相遇之前通过的周长的个数．【解析】【解答】解：（1）∵两个人的速度之和是85米每分钟，分钟后两人第一次相遇．如果要两人在顶点相遇；

则：每个人所走的路程均为10的整数倍；且两个人所走路程之和为10+40n（n是指边得条数）．

S=10+40n；n为0；1、2、3n①

S甲=55t可以被10整除t为2；4、6②

S乙=30t也可以被10整除t为甲方取值即可；

∵S=S甲+S乙；

整理得：55t+30t=10+40n；即：85t=10+40n；

∴n=③；

由①②③得：当t=2时；两人第一次在顶点相遇．

此时甲走了110米；乙走了60米，相遇在点D．

（2）甲；乙相遇则两者走时间相同；

设甲走x米，则乙走x=x米；

∵要相遇在正方形顶点；

∴x和x都要为10的整数倍且x+x-10=x-10为40的整数倍（除第一次走10米相遇；以后每次相遇都要再走40米）；

∴（a-）×85=40（b-1）+20；

由上式可知：当a=6时；甲走了330米，甲走到点B；

乙走了180米；乙走到点D；

解得：b=13；

故答案为：（6，13）13、略

【分析】【解析】

试题分析：由于直线y=kx-2与线段AB有交点；所以可把B点坐标代入y=kx-2计算出对应的k的值．

试题解析：∵直线y=kx-2与线段AB有交点；

∴点B的坐标满足y=kx-2；

∴4k-2=2；

∴k=1．

考点：两条直线相交或平行问题．【解析】【答案】1.三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．15、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、解答题(共1题，共5分)21、(1)

证明：由旋转的性质得：CO=CD隆脧OCD=60鈭�

隆脿鈻�COD

是等边三角形；

(2)

解：当娄脕=150鈭�

即隆脧BOC=150鈭�

时，鈻�AOD

是直角三角形.

理由如下：

由旋转的性质得：鈻�BOC

≌鈻�ADC

隆脿隆脧ADC=隆脧BOC=150鈭�

又隆脽鈻�COD

是等边三角形；

隆脿隆脧ODC=60鈭�

隆脿隆脧ADO=90鈭�

即鈻�AOD

是直角三角形；

(3)

解：分三种情况：

垄脵AO=AD

时；隆脧AOD=隆脧ADO

．

隆脽隆脧AOD=360鈭�鈭�隆脧AOB鈭�隆脧COD鈭�娄脕=360鈭�鈭�110鈭�鈭�60鈭�鈭�娄脕=190鈭�鈭�娄脕隆脧ADO=娄脕鈭�60鈭�

隆脿190鈭�鈭�娄脕=娄脕鈭�60鈭�

隆脿娄脕=125鈭�

垄脷OA=OD

时；隆脧OAD=隆脧ADO

．

隆脽隆脧AOD=190鈭�鈭�娄脕隆脧ADO=娄脕鈭�60鈭�

隆脿隆脧OAD=180鈭�鈭�(隆脧AOD+隆脧ADO)=50鈭�

隆脿娄脕鈭�60鈭�=50鈭�

隆脿娄脕=110鈭�

垄脹OD=AD

时；隆脧OAD=隆脧AOD

．

隆脽190鈭�鈭�娄脕=50鈭�

隆脿娄脕=140鈭�

．

综上所述：当娄脕

的度数为125鈭�

或110鈭�

或140鈭�

时，鈻�AOD

是等腰三角形．【分析】本题考查了等边三角形的性质和判定，旋转的性质，全等三角形的性质..根据旋转前后图形不变是解决问题的关键..注意分类讨论思想的应用．

(1)

由旋转的性质得出CO=CD隆脧OCD=60鈭�

即可得出结论；

(2)

由旋转的性质得出鈻�BOC

≌鈻�ADC

得出隆脧ADC=隆脧BOC=150鈭�

由等边三角形的性质得出隆脧ODC=60鈭�

求出隆脧ADO=90鈭�

即可；

(3)

分三种情况：垄脵AO=AD

时；垄脷OA=OD

时；垄脹OD=AD

时；由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出结果．【解析】(1)

证明：由旋转的性质得：CO=CD隆脧OCD=60鈭�

隆脿鈻�COD

是等边三角形；

(2)

解：当娄脕=150鈭�

即隆脧BOC=150鈭�

时，鈻�AOD

是直角三角形.

理由如下：

由旋转的性质得：鈻�BOC

≌鈻�ADC

隆脿隆脧ADC=隆脧BOC=150鈭�

又隆脽鈻�COD

是等边三角形；

隆脿隆脧ODC=60鈭�

隆脿隆脧ADO=90鈭�

即鈻�AOD

是直角三角形；

(3)

解：分三种情况：

垄脵AO=AD

时；隆脧AOD=隆脧ADO

．

隆脽隆脧AOD=360鈭�鈭�隆脧AOB鈭�隆脧COD鈭�娄脕=360鈭�鈭�110鈭�鈭�60鈭�鈭�娄脕=190鈭�鈭�娄脕隆脧ADO=娄脕鈭�60鈭�

隆脿190鈭�鈭�娄脕=娄脕鈭�60鈭�

隆脿娄脕=125鈭�

垄脷OA=OD

时；隆脧OAD=隆脧ADO

．

隆脽隆脧AOD=190鈭�鈭�娄脕隆脧ADO=娄脕鈭�60鈭�

隆脿隆脧OAD=180鈭�鈭�(隆脧AOD+隆脧ADO)=50鈭�

隆脿娄脕鈭�60鈭�=50鈭�

隆脿娄脕=110鈭�

垄脹OD=AD

时；隆脧OAD=隆脧AOD

．

隆脽190鈭�鈭�娄脕=50鈭�

隆脿娄脕=140鈭�

．

综上所述：当娄脕

的度数为125鈭�

或110鈭�

或140鈭�

时，鈻�AOD

是等腰三角形．五、综合题(共3题，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性质就可以得出AB=AD；由BF⊥AG于点F，DE⊥AG据可以得出∠BAF=∠ADE，通过证明△ABF≌△DAE就可以得出结论；

（2）通过证明△ABF≌△DAE就可以得出AF=DE；BF=AE就可以得出结论BF=DE+EF；

（3）连接BE′，AE′，EE′，就可以得出AE=AE′，∠E′AC=∠EAC，就可以得出△BAE′≌△DAE，就可以得出∠ABE′=∠ADE，进而得出∠CBE′=∠CDE，可以得出∠ABF=∠FBE′=∠CBE′，就可以得出∠DAE=30°，进而得出结论AG=2DG．【解析】【解答】解：（1）DE＜BF

理由：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°；

AB=BC=CD=DA；∠BAC=∠DAC=45°．

∵BF⊥AG；DE⊥AG；

∴∠AED=∠GED=AFB=90°；

∴∠ADE+∠DAE=90°．；∠ABF+∠BAF=90°；

∵∠ADE+∠EDG=90°；∠BAF+∠DAE=90°

∴∠DAE=∠GDE=∠ABF．

在△ABF和△DAE中；

；

∴△ABF≌△DAE（AAS）；

∴AF=DE．

∵∠BAC=45°；

∴∠BAC+∠CAF=∠BAF＞45°．

∵∠BAF+∠ABF=90°；

∴∠ABF＜45°；

∴∠ABF＜∠BAF；

∴AF＜BF；

∴DE＜BF；

（2）BF=DE+EF

理由：∵△ABF≌△DAE（AAS）；

∴BF=AE；AF=DE．∠ABF=∠DAE．

∵AE=AF+EF；

∴BF=DE+EF；

（3）AG=2DG

连接BE′；AE′，EE′

∵E′是点E关于直线AC对称；

∴AE=AE′，∠E′AC=∠EAC．

∵∠BAC=∠DAC；

∴∠BAC-；∠E′AC=∠DAC-∠EAC；

即∠ABE′=∠DAE．

在△BAE′和△DAE中；

；

∴△BAE′≌△DAE（SAS）；

∴∠ABE′=∠ADE；

∴∠CBE′=∠CDE；

∴∠CBE′=∠ABF．

∵BE′是∠FBC的角平分线；

∴∠ABF=∠FBE′=∠CBE′．

∵∠ABF+∠FBE′+∠CBE′=90°；

∴∠ABF=30°；

∴∠DAE=30°；

∴在△RtADG中；

AG=2DG．23、略

【分析】【分析】（1）就是括号内的三个数中的最小的一个；据此即可确定；

min{2；2x+2，4-2x}=2，则2x+2≥2，且4-2x≥2，两个式子同时成立，据此即可求得x的范围；

（2）①M{2，x+1，2x}==x+1；若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，则x+1是2；x+1、2x中最小的一个，即：x+1≤2且x+1≤2x，据此即可求得x的值；

②根据①可以得到结论：当三个数的平均数等于三个数中的最小的数；则这几个数相等，据此即可写出；

③根据结论；三个数相等，即可求得x，y的值，从而求得x+