第三章 整式及其加减第2节整式的加减（第 1 课时）说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减第2节整式的加减（第1课时）说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第三章整式及其加减第2节整式的加减（第1课时）说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册设计意图本节课旨在让学生掌握整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式的加减运算。通过本节课的学习，使学生能够将整式加减法应用于实际问题中，提高解决问题的能力。同时，培养学生的逻辑思维能力和数学素养，为后续学习打下坚实基础。本节课内容与北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减第2节整式的加减（第1课时）紧密相关，符合学生所在年级的知识深度，实用性较强。核心素养目标发展学生数学抽象能力，通过整式的加减运算，提升符号意识；培养逻辑推理素养，使学生能够运用整式解决实际问题；增强数学建模意识，将实际问题转化为整式运算问题，提高数学应用能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是整式的加减运算规则。具体包括：

-掌握整式的概念，理解整式的项、系数和次数。

-学会合并同类项，即系数相加减，字母和字母的指数保持不变。例如，合并同类项3x^2+5x^2=8x^2。

-理解并运用整式加减的运算律，如结合律、交换律和分配律。例如，(a+b)+c=a+(b+c)和a(b+c)=ab+ac。

-能够进行整式加减的复杂运算，如简化表达式2x^2-3x+4-(x^2-2x+1)。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括以下几个方面：

-区分和识别同类项，学生在开始学习时可能会混淆不同字母或不同指数的项。例如，3x^2和3x^3不是同类项，不能直接相加减。

-理解整式加减运算中的括号法则，特别是在处理带有负号的括号时，如a-(b+c)=a-b-c。

-在进行整式加减运算时，正确处理分配律，尤其是当表达式中含有多个括号时。例如，(2x+3)(x-1)需要展开为2x^2-2x+3x-3。

-解决实际问题时，将实际问题抽象为整式加减模型，学生可能会在建模过程中遇到困难，如将物理或几何问题转化为数学表达式。教学方法与策略1.采用讲授与互动相结合的方法，通过清晰的讲解和即时提问，帮助学生理解整式加减的基本概念和运算规则。

2.设计小组讨论活动，让学生在合作中解决整式加减问题，通过同伴互助加深对知识点的理解。

3.利用实际案例引导学生将抽象的整式加减应用于具体情境，增强学生的数学应用能力。

4.运用多媒体教学工具，如电子白板和动画演示，直观展示整式加减的运算过程，提高学生的学习兴趣和效果。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

开篇通过提问学生已学的代数基础知识，如单项式和多项式的概念，引导学生回顾并思考这些知识如何应用于新的数学运算中。接着，通过一个简单的整式加减实际问题，如“如果小明有3x本书，小红给了他5本同样的书，小明现在有多少本书？”来引入整式加减的概念，激发学生的兴趣。

2.讲授新知（20分钟）

首先介绍整式的定义，包括整式的项、系数和次数。然后，通过示例解释同类项的概念，并展示如何合并同类项。接着，讲解整式加减的运算律，并通过板书演示整式加减的具体步骤。期间，穿插一些简单的练习题，让学生即时应用所学知识，如计算(4x^2+3x)+(2x^2-5x)和(3x-2)-(x+4)。

3.巩固练习（10分钟）

提供几道不同难度的整式加减练习题，让学生独立完成。期间，教师巡回指导，解答学生的疑问。练习题包括基础题、提高题和综合题，以巩固学生对整式加减的理解和应用。

4.课堂小结（5分钟）

5.作业布置（5分钟）

布置针对性的课后作业，包括基础练习和拓展提高题。基础练习旨在巩固课堂所学，拓展提高题则鼓励学生将整式加减应用于解决更复杂的数学问题。要求学生在规定时间内完成作业，并鼓励他们相互批改和讨论。知识点梳理1.整式的定义与分类

-整式的概念：整式是由数字、字母及四则运算符组成的代数表达式。

-整式的分类：单项式（只有一个项的整式）和多项式（两个或两个以上项的整式）。

2.整式的项、系数和次数

-项：整式中的每一个组成部分称为项，如3x^2和5x是多项式3x^2+5x中的两个项。

-系数：项中数字因数称为系数，如3x^2中的3。

-次数：项中字母的指数称为次数，如3x^2中的2。

3.同类项

-同类项的定义：字母和字母的指数相同的项是同类项。

-合并同类项的规则：同类项可以相加减，合并后的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。

4.整式加减的运算律

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-交换律：a+b=b+a

-分配律：a(b+c)=ab+ac

5.整式加减的运算步骤

-去括号：如果整式中有括号，先去掉括号，注意括号前的符号。

-找同类项：将整式中的项按照字母和指数分类，找出同类项。

-合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。

-整理：将合并后的整式按照次数从高到低排列。

6.整式加减的应用

-解决实际问题：将实际问题抽象为整式加减模型，运用整式加减运算求解。

-数学建模：在几何、物理等学科中，将问题转化为整式加减形式，求解问题。

7.整式加减的常见错误

-混淆同类项：错误地将不同类项当作同类项合并。

-忽略括号：在去括号时，未正确处理括号前的符号。

-运算顺序错误：未按照运算顺序进行整式加减运算。

8.知识拓展

-多项式的展开：将多项式乘以多项式的运算，如(a+b)(c+d)。

-多项式的因式分解：将多项式分解为几个单项式的乘积，如x^2-4=(x+2)(x-2)。

9.综合应用

-结合其他数学知识，如方程、不等式、函数等，运用整式加减解决更复杂的问题。

-在实际问题中，如物理学中的运动学问题、几何中的面积和体积问题，运用整式加减进行求解。教学反思这节课整体上达到了预期的教学目标，学生们对整式及其加减有了基本的理解和掌握。在导入环节，通过实际问题引入整式的概念，激发了学生的兴趣，让他们意识到数学与生活的紧密联系。

在讲授新知环节，我发现学生们对于整式的定义和分类理解得比较快，但在处理整式加减的运算律时，部分学生显得有些困惑。这可能是因为他们对于运算律的概念还不够清晰，或者是对于符号的处理不够熟练。在今后的教学中，我需要更加细致地讲解这些概念，并通过更多的例子来巩固学生的理解。

在巩固练习环节，我注意到一些学生在合并同类项时会出现错误，尤其是当同类项的系数相加减后，他们有时会忘记保持字母和字母的指数不变。这说明学生在实际操作中还需要更多的练习和指导。我计划在下一节课中增加一些类似的练习题，让学生在不断的练习中熟悉规则。

课堂小结环节，我让学生自己总结整式加减的关键点，他们能够概括出主要的运算步骤和注意事项，这表明学生们已经形成了自己的知识体系。

布置作业时，我注意到学生们对于拓展提高题的兴趣较高，这可能是由于这些题目更具有挑战性，能够激发他们的求知欲。但我也要确保基础题目的数量，让所有学生都能够巩固基础知识。

在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。例如，我应该在课堂上更多地鼓励学生提问，以便及时了解他们的困惑和问题。此外，我还可以通过小组讨论的方式，让学生在同伴互助中学习，这样不仅能够提高他们的合作能力，还能促进他们对知识的深入理解。板书设计①整式的定义与分类

-整式：代数表达式

-单项式：只有一个项的整式

-多项式：两个或两个以上项的整式

②整式的项、系数和次数

-项：整式中的组成部分

-系数：项中的数字因数

-次数：项中字母的指数

③同类项与整式加减运算

-同类项：字母和字母的指数相同的项

-合并同类项：系数相加减，