第五单元《找最小公倍数》（说课稿）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第五单元《找最小公倍数》（说课稿）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是第五单元《找最小公倍数》，选自2024-2025学年五年级上册数学北师大版教材。本节课主要讲解最小公倍数的概念、求最小公倍数的方法以及最小公倍数在实际问题中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在四年级时已经学习了求两个数的最大公约数，以及质因数分解的方法。在此基础上，本节课引导学生通过质因数分解找出两个数的最小公倍数，进一步巩固学生对质因数分解的理解，并学会运用最小公倍数解决实际问题。二、核心素养目标

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过探索最小公倍数，发展学生的逻辑思维和抽象思维能力。在合作交流中，提升学生的沟通协作素养，培养批判性思维和创新意识，形成对数学问题的敏感性及对数学美的欣赏能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握最小公倍数的概念以及求最小公倍数的方法。具体包括：

-最小公倍数的定义：能够清晰地理解最小公倍数是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。

-求最小公倍数的方法：运用质因数分解法，通过找出两个数的公有质因数和各自独有的质因数，将它们相乘得到最小公倍数。例如，求12和18的最小公倍数，先将12和18分别分解为质因数（12=2×2×3，18=2×3×3），然后取两个数的公有质因数（2×3）和独有质因数（2×3）的乘积，得到最小公倍数是36。

2.教学难点

本节课的教学难点是如何灵活运用最小公倍数的概念解决实际问题，以及如何处理含有多个数的最小公倍数问题。具体包括：

-解决实际问题时，如何确定哪些数是相关联的，以及如何应用最小公倍数来解决问题。例如，在解决两个机器同时工作的问题时，学生需要确定机器的工作周期，并找出这两个周期的最小公倍数，以确保机器能够同时工作。

-当涉及到三个或更多数的最小公倍数时，学生可能会感到困惑。例如，求6、8和10的最小公倍数，学生需要先分别分解这三个数的质因数（6=2×3，8=2×2×2，10=2×5），然后找出所有数的公有质因数和独有质因数，并将它们相乘得到最小公倍数（2×2×2×3×5=120）。这个过程对于学生来说较为复杂，需要通过大量的练习来熟练掌握。四、教学方法与策略

本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，辅以案例研究和小组合作学习。首先，通过讲授引入最小公倍数的概念，解释其重要性，并展示如何通过质因数分解法求最小公倍数。随后，通过具体案例引导学生讨论如何在实际情境中应用最小公倍数解决问题。设计小组合作活动，如“最小公倍数接龙游戏”，让学生在游戏中发现规律，提高参与度。同时，利用多媒体课件展示质因数分解的过程，增强直观性，帮助学生更好地理解概念和算法。五、教学过程

一、导入新课

1.同学们，大家好！今天我们将开始学习一个新的数学概念——最小公倍数。在日常生活中，我们经常会遇到一些与时间、周期有关的问题，这些问题就需要用到我们今天要学习的内容。

二、概念引入与讲解

2.首先，请大家回顾一下我们之前学过的最大公约数的概念。如果两个数有公共的因数，那么这些公共因数中最大的一个就是这两个数的最大公约数。那么，如果两个数有公共的倍数，这些倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数。

3.例如，我们来看4和6这两个数，它们的倍数分别是4、8、12、16……和6、12、18、24……，那么12就是4和6的最小公倍数。我们可以通过列出倍数的方法找到最小公倍数，但这种方法在实际应用中可能不太方便。接下来，我将教大家一个更有效的方法——质因数分解法。

三、质因数分解法求最小公倍数

4.现在，我们来学习如何用质因数分解法求最小公倍数。首先，请同学们拿出练习本，我们一起分解几个数的质因数。

5.例如，我们要找12和18的最小公倍数。先将12和18分别分解为质因数：12=2×2×3，18=2×3×3。接下来，我们取这两个数的公有质因数2和3，以及它们各自独有的质因数2和3，将它们相乘，得到最小公倍数是2×2×3×3=36。

6.现在，请大家尝试用质因数分解法求8和12的最小公倍数。同学们可以相互讨论，也可以向我提问。我会巡视课堂，帮助有困难的同学。

四、实际应用

7.掌握了最小公倍数的概念和求法后，我们来解决一些实际问题。比如，有两台机器，一台每4小时工作一次，另一台每6小时工作一次，它们同时工作的周期是多少？

8.同学们，你们能告诉我这个问题应该怎么解决吗？对，我们需要找到4和6的最小公倍数。通过质因数分解法，我们可以得到4=2×2，6=2×3，所以它们的最小公倍数是2×2×3=12。这意味着两台机器每12小时会同时工作一次。

9.现在，请大家尝试解决这样一个问题：小明和小华分别每5天和每7天去图书馆一次，他们下一次同时去图书馆是哪一天？

五、小组合作与讨论

10.下面，我们将进行小组合作活动。请大家分成小组，每个小组选择一道与最小公倍数有关的问题进行讨论。讨论时，可以尝试用不同的方法解决问题，也可以互相交流解题思路。

11.在小组讨论结束后，每个小组选派一名代表分享你们的解题过程和结果。我会根据每个小组的表现给予评价。

六、总结与反馈

12.通过今天的学习，我们掌握了最小公倍数的概念和求法，也学会如何在实际问题中应用最小公倍数。现在，请同学们回顾一下本节课的内容，想想你们在哪些方面有所收获，在哪些方面还有疑问。

13.如果同学们在理解最小公倍数的过程中有任何疑问，请随时向我提问，我会尽力帮助你们解决。同时，我也希望同学们在课后多加练习，通过大量的练习来巩固所学知识。

14.最后，我想对大家说，数学是一门需要不断思考和练习的学科。只有通过不断的努力，我们才能掌握数学的知识，解决实际问题。希望大家能够在学习中不断进步，成为数学的小达人！

七、布置作业

15.作为今天的作业，请大家完成练习册上的第5页和第6页的题目。这些题目包括求最小公倍数和解决实际问题。完成作业后，请仔细检查，确保每道题目都做对了。

16.明天，我会对大家的作业进行批改，并给出反馈。如果有同学在作业中遇到困难，可以随时向我请教，我会尽力帮助你们解决问题。

17.好的，同学们，今天的课就到这里。希望大家能够在课后认真复习和练习，我们下节课再见！六、教学资源拓展

拓展资源：

1.数学名篇阅读：推荐学生阅读《最小公倍数的故事》等数学名篇，这些文章能够帮助学生更深入地理解最小公倍数的概念，以及它在数学发展史上的地位和作用。

2.数学故事视频：利用网络资源，寻找有关最小公倍数的数学故事视频，如“最小公倍数的由来”等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

3.数学游戏：介绍一些与最小公倍数有关的数学游戏，如“最小公倍数接龙”、“最小公倍数猜猜看”等，通过游戏让学生在玩乐中巩固知识点。

4.数学练习册：提供额外的练习册，如《数学奥林匹克竞赛题库》中关于最小公倍数的练习题，帮助学生提高解题能力。

5.数学软件工具：引导学生使用数学软件工具，如Mathematica、Geometer'sSketchpad等，通过这些工具直观地展示最小公倍数的概念和计算过程。

拓展建议：

1.鼓励学生在课后自主寻找与最小公倍数相关的数学文章，进行阅读并撰写读后感，以此来加深对最小公倍数的理解。

2.组织数学兴趣小组，让学生在小组内分享他们找到的数学故事视频，并讨论视频中的数学知识点。

3.设计数学游戏活动，让学生在游戏中运用最小公倍数的知识，如设计“最小公倍数猜猜看”游戏，学生需要猜测给定数对的最小公倍数。

4.定期举行数学竞赛，包括最小公倍数的相关题目，激发学生的学习兴趣，同时检验他们对知识点的掌握情况。

5.指导学生使用数学软件工具，如通过Mathematica绘制最小公倍数的数线图，直观地比较两个数的最小公倍数和最大公约数。

6.建议学生将最小公倍数的知识应用到日常生活中，例如，在安排家庭活动或学校活动的周期时，考虑使用最小公倍数来确定最佳的活动周期。

7.引导学生探索最小公倍数在网络资源中的应用，例如，在编程中如何使用最小公倍数来优化算法。

8.鼓励学生参加数学俱乐部或数学社团，与其他同学一起讨论和解决最小公倍数相关的难题。

9.建议学生在完成课后练习时，尝试使用不同的方法来解决问题，比如先尝试列出倍数的方法，再使用质因数分解法，比较两种方法相互验证，提高解题的准确性。

10.提供定期的学习反馈和指导，帮助学生识别他们在最小公倍数学习过程中的薄弱环节，并提供个性化的学习建议。七、教学反思与改进

在结束《找最小公倍数》这一节课的教学后，我深感教学过程中的点滴细节对学生的学习效果有着至关重要的影响。以下是我对本次教学的一些反思和改进措施。

首先，在设计课堂练习时，我发现部分学生在解决实际问题时，对于如何应用最小公倍数的概念感到困惑。这可能是因为我在讲解概念时的例证不够丰富，未能充分涵盖各种情况。因此，我计划在未来的教学中，增加更多贴近生活的实际案例，让学生在具体情境中感受最小公倍数的应用。

其次，我在课堂互动环节注意到，一些学生在讨论时表达不够清晰，这可能是因为他们对于最小公倍数的理解还不够深入。为了解决这个问题，我打算在课堂上设置更多的小组讨论环节，让学生在讨论中深化对概念的理解，并通过相互交流来提高表达能力和合作能力。

此外，我在课后批改作业时发现，部分学生对于质因数分解法的掌握不够熟练，导致他们在求解最小公倍数时出现错误。针对这一点，我计划在课堂上安排更多的时间来练习质因数分解，特别是对于基础薄弱的学生，我会提供额外的辅导和练习材料，帮助他们巩固基础。

在教学方法上，我也在反思如何更有效地利用多媒体工具辅助教学。虽然我已经使用了多媒体课件来展示质因数分解的过程，但我意识到，仅靠课件可能不足以让学生充分理解。因此，我计划在未来的教学中，结合课件和实物操作，比如使用小棍或彩色纸片来表示不同