人教版高二上学期数学(必修五)《第三章不等式》章节检测卷附答案

第第页人教版高二上学期数学(必修五)《第三章不等式》章节检测卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，，则使不等式一定成立的条件是（）A． B．C． D．2．设，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．设，，且，则的最小值是（）A．9 B．25 C．162 D．504．使不等式成立的一个必要不充分条件是（）A． B．C． D．5．不等式的解集是（）A． B．C． D．6．不等式的解集为（）A． B．C． D．7．对任意实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知：关于的不等式的解集为；：关于的不等式的解集为，则是成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．10．若存在实数使成立，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．11．已知函数，若不等式的解集为，则实数的值为（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知，且，则的最小值为（）A．1 B．3 C．6 D．9二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．不等式的解集是__________．14．不等式的解集为__________．15．已知关于的不等式无解，则实数的取值范围是________．16．已知正实数，满足，则的最小值为__________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若存在满足，求实数的取值范围．18．（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围．19．（12分）已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（12分）已知集合，．（1）求集合和；（2）若，求实数的取值范围．21．（12分）（1）设，求的最小值；（2）已知，求的最小值．22．（12分）已知函数（1）若在上恒成立，求的取值范围；（2）求在上的最大值．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】因为若，，则，已知不等式不成立，所以，故选D．2．【答案】D【解析】因为成立，，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D．3．【答案】D【解析】∵，，又，∴．故选D．4．【答案】B【解析】解不等式，可得，即，故“”是“”的一个必要不充分条件，故选B．5．【答案】C【解析】不等式可等价化为：，由数轴标根法可得或，故选C．6．【答案】A【解析】不等式等价于或或；解得或，故选A．7．【答案】C【解析】∵，∴最小值为1，所以实数的取值范围是，故选C．8．【答案】B【解析】关于的不等式的解集为；设，函数在为减函数，在函数值为4，在上是增函数，所以函数的最小值为4，要使关于的不等式的解集为，只需，即；关于的不等式的解集为，只要，有，即，表示的集合是表示的集合的真子集，则是成立的必要不充分条件．故选B．9．【答案】D【解析】存在实数解的实质就是求，由几何意义知表示数轴上到与到2的距离之和，故最小值是3，解，故选D．10．【答案】D【解析】存在实数使成立，所以；又因为，所以只需即可；由得，即．故选D．11．【答案】A【解析】，因为不等式的解集为，所以，所以．故选A．12．【答案】D【解析】∵，∴，当且仅当时等号成立，故选D．二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】【解析】由题意得，不等式，等价于，解得，所以不等式的解集为．14．【答案】【解析】当时，，无解；当时，，则；当时，，则；综上可知不等式的解集为．15．【答案】【解析】绘制函数的图象如图所示，观察函数图象可得函数的最小值为1，则关于的不等式无解，则实数的取值范围是．故答案为．16．【答案】【解析】∵，∴=5，即因为正实数，，所以，当且仅当，即，时等号成立，故答案为．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）当时，，①当时，不等式等价于，解得，即；②当时，不等式等价于，解得，即；③当时，不等式等价于，解得，即．综上所述，原不等式的解集为．（2）由，即，得，又，∴，即，解得．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由可化为：或或，不等式解集为：．（2）因为，所以，即的最小值为；要使不等式解集非空，需，从而，解得或，所以的取值范围为．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）当时，，等价于：①，得；②，无解；③，得；综上，解集为．（2），则或，得，所以的取值范围为．20．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）由题意得，．（2）∵，，∴，解得．∴实数的取值范围为．21．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1），当且仅当时取“=”号．（2）由柯西不等式，所以，当且仅当，即，时，等号成立，所