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文档简介
2022-2024北京重点校高二(下)期末物理汇编氢原子光谱和玻尔的原子模型一、单选题1.(2024北京海淀高二下期末)原子在外加磁场的作用下,某些能级会发生劈裂,这种现象称为塞曼效应。在外加磁场不太强时,塞曼效应的谱线裂距(光谱上波长的倒数差)与磁感应强度成正比。某原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示,相应能级跃迁放出的光子分别为①、②、③、④。已知电子质量为m、电荷量为e,外加磁场的磁感应强度为B,真空中光速为c。下列说法正确的是()A.光子②的频率大于光子④的频率B.增大外加磁场的磁感应强度,光子②与光子③的频率差随之减小C.从量纲角度分析,塞曼效应的谱线裂距可能表示为D.利用塞曼效应,通过测量谱线裂距,可以测量磁场的磁感应强度2.(2024北京大兴高二下期末)氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于n=3能级,下列说法正确的是()A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子B.从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光的波长最长C.从n=3能级跃迁到n=5能级需要吸收0.66eV的能量D.n=3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量3.(2024北京朝阳高二下期末)如图所示为氢原子能级示意图。现有大量氢原子处于能级上,已知可见光的光子能量范围是,下列说法正确的是(
)A.这些原子跃迁过程中最多可辐射4种频率的光子B.从能级跃迁到能级,氢原子的能量增加C.从能级跃迁到能级向外辐射的光是可见光D.能级的氢原子电离至少需要吸收的能量4.(2024北京第八中学高二下期末)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示,此四条谱线满足巴耳末公式,n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究,则()A.照射同一单缝衍射装置,光的中央明条纹宽度宽B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖,光的侧移量小C.以相同功率发射的细光束,真空中单位长度上光的平均光子数多D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置,光的饱和光电流小5.(2024北京第二中学高二下期末)如图所示的α粒子散射实验中,少数α粒子发生大角度偏转的原因是()A.α粒子与原子中的电子发生碰撞B.正电荷在原子中均匀分布C.原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中6.(2024北京第二中学高二下期末)氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上,下列说法正确的是()A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子B.从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低C.从能级跃迁到能级需吸收的能量D.能级的氢原子电离至少需要吸收的能量7.(2024北京第二中学高二下期末)“通过观测的结果,间接构建微观世界图景”是现代物理学研究的重要手段,如通过光电效应实验确定了光具有粒子性,弗兰克-赫兹实验是研究汞原子能量是否具有量子化特点的重要实验,实验原理如图1所示,灯丝K发射出初速度不计的电子,K与栅极G间的电场使电子加速,GA间加有0.5V电压的反向电场使电子减速,电流表的示数大小间接反映了单位时间内能到达A极电子的多少,在原来真空的容器中充入汞蒸汽后,发现KG间电压U每升高4.9V时,电流表的示数I就会显著下降,如图2所示.科学家猜测电流的变化与电子和汞原子的碰撞有关,玻尔进一步指出该现象应从汞原子能量量子化的角度去解释,仅依据本实验结果构建的微观图景合理的是()A.汞原子的能量是连续变化的B.存在同一个电子使多个汞原子发生跃迁的可能C.相对于G极,在K极附近时电子更容易使汞原子跃迁D.电流上升,是因为单位时间内使汞原子发生跃迁的电子个数减少二、多选题8.(2024北京海淀高二下期末)2023年12月1日晚,我国多地看到了红色的极光现象。地球上的极光主要是由来自太阳风中的高能带电粒子被地磁场导引而发生偏转,沿着地球两极的磁感线沉降到高层大气中,与大气中的粒子碰撞,使原子受到激发对外辐射电磁波,从而产生不同颜色的光。极光最常见的颜色为绿色,此外还有红色、紫色等。尽管极光现象常见于高纬度地区,但如果来自太阳风的高能带电粒子足够强,极光现象发生的范围会扩展到中低纬度地区,但此时极光现象已经大大减弱。假设受到激发前,大气中的同种原子均处于相同的稳态。下列说法正确的是()A.与高纬度地区相比,中低纬度地区不容易观察到极光现象B.处于稳态的大量同种原子与高能粒子碰撞,一定跃迁至同一高能态C.产生绿色极光与产生红色极光相比,原子跃迁前后两个能级的能量差更大D.中低纬度地区极光现象大大减弱是因为地磁场对高能粒子做负功,粒子能量减小9.(2024北京第十二中学高二下期末)氢原子能级如图甲所示。一群处于n=4能级的氢原子,向低能级跃迁时能发出多种频率的光,分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K,只能得到3条电流随电压变化的图线,如图丙所示。下列说法正确的是()
A.a光与b光能发生干涉B.a光最容易发生衍射现象C.丙图中M点的数值为-6.34D.若丙图中c光的饱和光电流为I=3.2μA,则1s内最少有2×1013个氢原子发生跃迁三、解答题10.(2024北京朝阳高二下期末)碰撞、反冲是十分普遍的现象,通过对这些现象的研究能了解微观粒子的结构与性质。(1)在物理学史上,用粒子散射实验估测了原子核的半径。如图1所示,一个从很远处以速度运动的粒子与金原子核发生正碰,可认为金原子核始终静止,粒子离金原子核最近的距离等于金原子核的半径。已知粒子的质量为m,电荷量为2e,金原子核的质量为M,电荷量为79e,取无穷远电势为零,两点电荷、相距为r时的电势能表达式为。估算金原子核的半径。(2)从微观角度看,气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的。如图2所示,正方体容器内密封着一定质量的理想气体。每个气体分子的质量为m,单位体积内分子数量n为恒量,已知该理想气体分子平均动能(T为热力学温度)。为简化问题,我们假定:分子大小可以忽略,速率均为v且与器壁各面碰撞的机会均等,气体分子与器壁垂直碰撞且无能量损失。证明:该理想气体的压强。(3)根据玻尔原子理论,一个静止氢原子从能级向基态跃迁的过程中会辐射出一个光子,它的频率满足:。某同学提出质疑:向外辐射的光子具有动量,根据动量守恒定律,氢原子会发生反冲而具有动能,因此需对求解的频率进行修正。已知氢原子质量为m且,请结合数据推导说明“在氢原子辐射问题中忽略原子动能”的合理性。11.(2024北京东城高二下期末)在量子力学诞生以前,玻尔提出了原子结构假说,建构了原子模型:电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时,原子只能处于一系列不连续的能量状态中(定态),原子在各定态所具有的能量值叫做能级,不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为的点电荷A固定在真空中,将一电荷量为的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中,库仑力做功。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h,规定无穷远处电势能为零。(1)若已知电子运行在半径为的轨道上,请根据玻尔原子模型,求电子的动能及氢原子系统的能级。(2)为了计算氢原子的这些轨道半径,需要引入额外的假设,即量子化条件。我们可以进一步定义氢原子中电子绕核运动的“角动量”,为电子轨道半径r和电子动量mv的乘积。轨道量子化条件,实质上是角动量量子化条件,即:只有满足电子绕核运动的角动量为的整数倍时,对应的轨道才是可能的。请结合上述量子化条件,求氢原子的第n个轨道半径。(3)在玻尔原子理论的提出历程中,氢原子光谱的实验规律具有重要的意义。1885年瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析,发现这些谱线的波长满足一个简单的公式,即,,4,5…式中的R叫作里德伯常量,这个公式称为巴耳末公式。请结合量子化条件和跃迁假设,推导R的表达式。
参考答案1.D【详解】A.因②对应的能级差小于④对应的能级差,可知②的能量小于④的能量,根据可知②的频率小于④的频率,故A错误;B.增大外加磁场的磁感应强度,由于谱线裂距(光谱上波长的倒数差)与磁感应强度成正比,由于频率与波长成反比,则频率差增大,故B错误;C.从量纲角度分析,塞曼效应的谱线裂距单位应为,根据可知分析量纲,故塞曼效应的谱线裂距可能表示为,但不可能为,故C错误;D.塞曼效应的谱线裂距(光谱上波长的倒数差)与磁感应强度成正比,则可以通过测量谱线裂距,来测量磁场的磁感应强度,故D正确。故选D。2.D【详解】A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出种即3种频率的光子,故A错误;B.由光子的能量公式可知,从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光的频率最高,波长最短。故B错误;C.由公式从n=3能级跃迁到n=5能级需要吸收0.97eV的能量,故C错误;D.n=3能级的氢原子电离跃迁至无穷能级的电离态,至少需要吸收1.51eV的能量,故D正确。故选D。3.C【详解】A.大量处于能级的氢原子跃迁过程中最多可辐射种频率的光子,故A错误;B.从较高的能级跃迁到较低的能级,需要释放能量,氢原子的能量减小,故B错误;C.从能级跃迁到能级辐射的光子能量为属于可见光的光子能量范围,故从能级跃迁到能级辐射的光为可见光,故C正确;D.电离能级的氢原子至少需要吸收的能量,故D错误。故选C。4.C【详解】A.根据巴耳末公式可知,光的波长较长。波长越长,越容易发生明显的衍射现象,故照射同一单缝衍射装置,光的中央明条纹宽度宽,故A错误;B.光的波长较长,根据可知光的频率较小,则光的折射率较小,在平行玻璃砖的偏折较小,光的侧移量小,故B错误;C.光的频率较小,光的光子能量较小,以相同功率发射的细光束,光的光子数较多,真空中单位长度上光的平均光子数多,故C正确;D.若、光均能发生光电效应,相同光强的光分别照射同一光电效应装置,光的频率较小,光的光子能量较小,光的光子数较多,则光的饱和光电流大,光的饱和光电流小,故D错误。故选C。5.C【详解】A.α粒子与原子中的电子发生碰撞,不会发生大角度偏转,因为电子的质量电荷量太小,所以A错误;BC.少数α粒子发生大角度偏转,大多数没有发生偏转说明了原子的内部是很空阔的,原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上,所以C正确;B错误;D.原子的光谱线现象说明了原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在散射中体现不出来,所以D错误;故选C。6.C【详解】A.大量氢原子处于能级跃迁到最多可辐射出种不同频率的光子,故A错误;B.根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光子能量为从能级跃迁到能级辐射的光子能量为比较可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率高,故B错误;C.根据能级图可知从能级跃迁到能级,需要吸收的能量为故C正确;D.根据能级图可知氢原子处于能级的能量为-1.51eV,故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量,故D错误;故选C。7.B【详解】A.从图可知,电流、电压是起伏变化的,即汞原子吸收电子能量是跃迁的,不是连续的,故选项A错误;B.间电压每升高4.9V时,电流表的示数就会显著下降,这说明4.9eV的能量可能对应汞原子低能级之间的一次跃迁,当电子的动能较大时,存在同一个电子使多个汞原子发生跃迁的可能,故选项B正确;C.汞原子发生跃迁吸收的能量来自于与电子碰撞时电子的动能,电子的动能越大,越容易使汞原子获得足够的能量发生跃迁;间加的电压使电子加速,因此相对于极,在极附近时电子动能较小,不容易使汞原子发生跃迁,故选项C错误;D.电流上升,是因为电子通过电场加速,与汞原子碰撞后,剩余动能较多,以至于在间运动时,有足够的能量克服其间的反向电场力做功,到达处的电子数较多,故选项D错误.8.AC【详解】A.根据题中叙述可知,与高纬度地区相比,中低纬度地区不容易观察到极光现象,选项A正确;B.处于稳态的大量同种原子与高能粒子碰撞,因吸收的能量可能不同,则不一定跃迁至同一高能态,选项B错误;C.在高纬度地区,高能粒子吸收较大的能量受到激发后容易辐射出绿光;而中低纬度的高能粒子受到激发辐射出红光,则根据跃迁规律可知,产生绿色极光与产生红色极光相比,原子跃迁前后两个能级的能量差更大,选项C正确;D.地磁场对高能粒子不做功,选项D错误。故选AC。9.CD【详解】C.一群处于n=4能级的氢原子,向低能级跃迁时能发出6种频率的光,其中频率最高的三条为能级差最大的三条,分别为4→1,3→1,2→1,由遏止电压与最大初动能的关系可得由图可知,a光的遏止电压最大,c光的遏止电压最小,故a光是从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光,b光是从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光,c光是从n=2能级跃迁到n=1能级发出的光,而a光的遏止电压为7V,所以a光的光子能量为所以该金属的逸出功为对b光,有所以M点的数值为-6.34,故C正确;A.由于a光和b光频率不同,所以不能发生干涉,故A错误;B.a光的遏止电压最大,频率最高,波长最短,所以a光最不容易发生衍射现象,故B错误;D.若丙图中c光的饱和光电流为I=3.2μA,则1s内光电子的电荷量为所以故D正确。故选CD。10.(1);(2);(3)远小于辐射出光子能量,故可以忽略。【详解】(1)粒子的动能转化为电势能解得(2)设时间t内,面积为S,碰撞器壁的气体总体积为碰撞器壁的气体分子个数为由碰撞无能量损失,结合动量定理其中解得根据压强公式(3)由题意确定氢原子质量为光子动量为由动量守恒确定氢原子速度解得氢原子的动能为远远小于辐射出光子的能量,所以在氢原子辐射中可以忽略原子动能。11.(1),;(2);(3)【详解】(1)库仑力提供电子做圆周运动的向心力解得电子运行在半径为的轨道上,电子的动
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