福建省南平市九三英华学校高一数学理下学期期末试卷含解析

福建省南平市九三英华学校高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（

）A B

C

D参考答案：C2.幂函数y=的图象过点，则的值为A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B3.计算的值为()．A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值可求出结果.【详解】由诱导公式可得，故选：D.【点睛】本题考查诱导公式求值，解题时要熟练利用“奇变偶不变，符号看象限”基本原则加以理解，考查计算能力，属于基础题.4.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为

（

）A．恒为正值

B．等于

C．恒为负值

D．不大于参考答案：A5.若将内的随机数a均匀地转化到内的随机数b，则可实施的变换为A．B．C．D．参考答案：B略6.已知命题；命题是的充分不必要条件，则：A．p真q假B．p假q真C．“p或q”为假D．“p且q”为真参考答案：C7.为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)；

B．必有直线l1∥l2；C．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)；

D．l1和l2必定重合．参考答案：A略8.函数y＝sin是(A)周期为4π的奇函数

(B)周期为的奇函数(C)周期为π的偶函数

(D)周期为2π的偶函数参考答案：A对于函数y＝sin，T＝4π，且sin(－)＝－sin．故选A．

9.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是()

A．y＝100x

B．y＝50x2－50x＋100C．y＝50×2x

D．y＝参考答案：C10.若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，=2，则输出的数等于（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】程序框图．【分析】先弄清该算法功能，S=0+（1﹣2）2=1，i=1，满足条件i＜3，执行循环体，依此类推，当i=3，不满足条件i＜3，退出循环体，输出所求即可．【解答】解：S=0+（1﹣2）2=1，i=1，满足条件i＜3，执行循环体，i=2S=1+（2﹣2）2=1，i=2，满足条件i＜3，执行循环体，i=3S=1+（3﹣2）2=2，i=3，不满足条件i＜3，退出循环体，则S=×2=．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量a＝，b＝，且(a＋b)⊥(a－b)，则=____

参考答案：

12.设定义在区间上的函数与的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交于点，则线段的长为__________．参考答案：不妨设坐标为则的长为与的图象交于点，即解得则线段的长为13.函数f(x)=的递减区间是

．参考答案：14.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且∥，则∥；④若，，则⊥；其中正确命题的序号是

．（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：①④

略15.若函数f(x)＝(m－1)x2＋mx＋3(x∈R)是偶函数，则f(x)的单调减区间是________．参考答案：[0，＋∞)略16..若函数，的图像关于对称，则a=________．参考答案：【分析】特殊值法：由的对称轴是，所以即可算出【详解】由题意得是三角函数所以17.关于x的不等式的解集中恰含有3个整数，则实数a的取值集合是

▲

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定义在R上的函数是偶函数，且时，.(1)当时，求解析式；(2)当，求取值的集合；(3)当时，函数的值域为,求满足的条件.参考答案：解：（1）；（3）略19.已知函数f（x）=（）x+a的图象经过第二、三、四象限．（1）求实数a的取值范围；（2）设g（a）=f（a）﹣f（a+1），求g（a）的取值范围．参考答案：【考点】指数函数的图象变换．【专题】作图题；综合题；函数思想；函数的性质及应用；不等式．【分析】（1）直接由函数的图象平移结合图象求得a的取值范围；（2）求出g（a），再由（1）中求得的a的范围得到g（a）的取值范围．【解答】解：（1）如图，∵函数f（x）=（）x+a的图象经过第二、三、四象限，∴a＜﹣1；（2）g（a）=f（a）﹣f（a+1）==．∵a＜﹣1，∴，则．故g（a）的取值范围是（2，+∞）．【点评】本题考查指数式的图象变换，考查了指数不等式的解法，是基础题．20.已知,求的值参考答案：试题分析：利用诱导公式，倍角公式将所求式子化简，借助于同角间三角函数关系式转化为求解试题解析：原式考点：三角函数公式及化简21.求下列各式的值．（1）．（2）．（3）设，求的值．参考答案：见解析．解：（1），，，，，．（2